Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNMB và ΔNDC có
\(\hat{NMB}=\hat{NDC}\) (hai góc đồng vị, MB//DC)
\(\hat{MNB}\) chung
Do đó: ΔNMB~ΔNDC
Xét ΔKAD và ΔKCN có
\(\hat{KAD}=\hat{KCN}\) (hai góc so le trong, AD//CN)
\(\hat{AKD}=\hat{CKN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKAD~ΔKCN
b: ΔKAD~ΔKCN
=>\(\frac{KA}{KC}=\frac{KD}{KN}\left(1\right)\)
Xét ΔKAM và ΔKCD có
\(\hat{KAM}=\hat{KCD}\) (hai góc so le trong, AM//CD)
\(\hat{AKM}=\hat{CKD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKAM~ΔKCD
=>\(\frac{KA}{KC}=\frac{KM}{KD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{KD}{KN}=\frac{KM}{KD}\)
=>\(KD^2=KM\cdot KN\)
c: ΔNMB~ΔNDC
=>\(\frac{S_{NMB}}{S_{NDC}}=\left(\frac{NB}{NC}\right)^2=\left(\frac{6}{15}\right)^2=\left(\frac25\right)^2=\frac{4}{25}\)
Từ (1) ⇒AB⇒AB // CD ⇒⇒ AB // ND
⇒ˆA2=ˆN1⇒A2^=N1^ (5)
Từ (1) ⇒ˆABC=ˆCDA⇒ABC^=CDA^ (2 góc đối của hình bình hành) (6)
Từ (5), (6) ⇒ΔAMB∼ΔAND⇒ΔAMB∼ΔAND (G-G)
a. vì ABCD là hình bình hành => MB//CD
theo hệ quả của định lý Ta-lét, ta có: tam giác NMB ~ tam giác NDC
vì AD//CN (ABCD là hbh)
=> \(\dfrac{AK}{KC}\)= \(\dfrac{KD}{KN}\)
góc AKD = góc NKC (đối đỉnh)
=> tam giác AKD ~ tam giác CKN (c.g.c)
