Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay m vào phương trình, ta có:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\times x+4y=10-\sqrt{2}\\x+\sqrt{2}\times y=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+4y=10-\sqrt{2}\\x=6-\sqrt{2}y\end{cases}}\)
Thay giá trị đã có của x vào phương trình
\(\sqrt{2}\times\left(6-\sqrt{2}y\right)+4y=10-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y=5-\frac{7\sqrt{2}}{2}\)
Thay giá trị của y vào phương trình:
\(x=6-\sqrt{2}\times\left(5-\frac{7\sqrt{2}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow x=13-5\sqrt{2}\)
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
Theo định thức Grane :
\(D=1-2m\), \(D_x=5-8=-3\), \(D_y=4-5m\)
Vì Dx khác 0 nên hệ luôn có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{D_x}{D}=-\frac{3}{1-2m}\\y=\frac{D_y}{D}=\frac{4-5m}{1-2m}\end{cases}}\)
Để x,y trái dấu thì xy < 0 \(\Leftrightarrow-\frac{3\left(4-5m\right)}{\left(1-2m\right)^2}< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{1}{2}\\4-5m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{1}{2}\\m< \frac{4}{5}\end{cases}}\)
a: Thay m=5 vào hệ, ta được:
\(\begin{cases}5x+y=5\\ 2x-y=0\end{cases}=>\begin{cases}5x+y+2x-y=5+0\\ 2x-y=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}7x=5\\ y=2x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac57\\ y=2x=2\cdot\frac57=\frac{10}{7}\end{cases}\)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m}{2}<>\frac{1}{-1}\)
=>m<>-2
\(\begin{cases}mx+y=5\\ 2x-y=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}mx+y+2x-y=5+0\\ 2x-y=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\left(m+2\right)=5\\ y=2x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{m+2}\\ y=2\cdot\frac{5}{m+2}=\frac{10}{m+2}\end{cases}\)
x+y=12
=>\(\frac{10}{m+2}+\frac{5}{m+2}=12\)
=>\(\frac{15}{m+2}=12\)
=>m+2=5/4
=>m=-3/4(nhận)