Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x+ay=2\\ax-2y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2a-1}{a^2+2}\\x=\frac{a+4}{a^2+2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x>0\Rightarrow a>-4\\y< 0\Rightarrow a< \frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow-4< a< \frac{1}{2}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\\\-ax+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-\frac{2a^2}{1+a^2}=\frac{1-a^2}{1+a^2}\\y=\frac{2a}{1+a^2}\end{cases}}\)
Theo đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}x< 0\\y< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a^2< 0\\2a< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
a/ Ta xem đây là hệ phương trình 3 ẩn rồi giải bình thường.
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\\2x-y=a+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\\2\left(1-ay\right)-y=a+1\end{cases}}\)
Tới đây giải tiếp nhé. Không có bút giấy nháp nên giúp tới đây nhé. Chỉ cần thế là được nhé
Do a 2 + 1 ≠ 0 ∀ x nên hệ phương trình trở thành:
Khi đó:
Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x+y >0
c) Hệ phương trình đã cho có nghiệm
Theo đề bài : x= y
Vậy với 
thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x =
2
y
Sửa đề: ax-2y=1
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{a}<>\frac{a}{-1}\)
=>\(a^2<>-1\) (luôn đúng)
\(\begin{cases}x+ay=2\\ ax-2y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2-ay\\ a\left(2-ay\right)-2y=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=2-ay\\ 2a-a^2y-2y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2-ay\\ 2a-y\left(a^2+2\right)=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=2-ay\\ y\left(a^2+1\right)=2a-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{2a-1}{a^2+1}\\ x=2-a\cdot\frac{2a-1}{a^2+1}=\frac{2a^2+2-2a^2+a}{a^2+1}=\frac{a+2}{a^2+1}\end{cases}\)
x<0 và y>0
=>2a-1<0 và a+2>0
=>2a<1 và a>-2
=>-2<a<1/2