Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\text{Với m= 1 ta có hpt:}\hept{\begin{cases}x+y=5\\2x-y=-2\end{cases}\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=4}\)
Phương trình (2) là phương trình đường thẳng \(\Delta:\left(2m+1\right)x+my+m-1=0\)
Phương trình (1) có dạng phương trình đường tròn: \(\left(C\right):x^2+y^2=9\)có tâm là \(O\left(0,0\right)\)và bán kính R=3
Hệ có hai nghiệm \(\left(x_1;y_1\right),\left(x_2;y_2\right)\)\(\Leftrightarrow\)đường thẳng \(\Delta\)cắt \(\left(C\right)\)tại 2 điểm \(M\left(x_1;y_1\right),N\left(x_2;y_2\right)\). Khi đó \(MN=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)\(\Leftrightarrow A=MN^2=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2\)
Biểu thức A đạt GTLN khi \(\Delta\)đi qua tâm O của đường tròn, tức là: \(\Delta:\left(2m+1\right).0+m.0+m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
Từ pt 1, rút x=3y+3 ra rồi thay vào pt dưới
giải pt bậc 2 là ra nghiệm, từ đó thay vào tính M
????????
cho hệ phương trình
các anh các chị nói gì nhợ
thêm lãi ý hả
trời nhưng chưa kinh bằng em đâu
a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m}{2m+1}<>\frac17\)
=>7m<>2m+1
=>5m<>1
=>m<>1/5
\(\begin{cases}mx+y=2m-1\\ \left(2m+1\right)x+7y=m+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}7mx+7y=14m-7\\ \left(2m+1\right)x+7y=m+3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}7mx+7y-\left(2m+1\right)x-7y=14m-7-m-3\\ mx+y=2m-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\left(5m-1\right)=13m-10\\ y=2m-1-mx\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{13m-10}{5m-1}\\ y=2m-1-m\cdot\frac{13m-10}{5m-1}=\frac{\left(2m-1\right)\left(5m-1\right)-13m^2+10m}{5m-1}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{13m-10}{5m-1}\\ y=\frac{10m^2-7m+1-13m^2+10m}{5m-1}=\frac{-3m^2+3m+1}{5m-1}\end{cases}\)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{m}{2m+1}=\frac17=\frac{2m-1}{m+3}\)
=>7m=2m+1 và m(m+3)=(2m-1)(2m+1)
=>5m=1 và \(4m^2-1=m^2+3m\)
=>m=1/5 và \(3m^2-3m-1=0\)
=>m∈∅
Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{m}{2m+1}=\frac17=\frac{2m-1}{m+3}\)
=>7m=2m+1 và m(m+3)<>(2m-1)(2m+1)
=>5m=1 và \(4m^2-1<>m^2+3m\)
=>m=1/5 và \(3m^2-3m-1=0\)
=>m=1/5