cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn CA lấy 1 điểm B vẽ đường tròn tâm O' đường kính BC . Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Từ M kẻ 1 dây cung vuông góc với AD cắt đường tròn tâm O tại D và E .DC cắt đường tròn tâm O' tại I . 

a, CM: ADBE là hình thoi 

b, CM: MI^2 = AMxMC

c, Cm; MI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O'

* làm ơn giúp mình với ạ mình đang cần gấp cho thi học kì huhuuuuuu

 Cho ∆ABC vuông ở A. Đg cao ANH (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm B, bán kính AB cắt ANH tại D (D khác A )

a) c/m: H là trung điểm của AD và ∆CAD cân.

b) c/m: CD là tiếp tuyến của đg tròn tâm B, bán kính AB.

c) Vẽ đg kính AK của (B; AB). Từ K vẽ đường thẳng vg góc vs ACH cắt AD tại N. C/m: DN×DC= DB×DK; ∆KDC và ∆NBD đồng dạng.

Mk đã c/m đc câu a) và b). Mong mn giúp mk câu c). Cảm ơn a

các bạn ơi giải giúp mình với ạ 

 CÂU 1 : cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). qua M vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn,(A là tiếp điểm). kẻ AH vuông góc với OM, kẻ đường kính AD với đường tròn(o). đường trẳng MD cắt (O) tại điểm thứ hai I

CM: DI.DM=4R2 ; tứ giác AMIH nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó ; chứng minh góc DOI = góc DHI

CÂU 2 : cho hình chứ nhật ABCD, I là trung điểm của CD, điểm E thuộc cạnh AB. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với DE cắt AD ở H. đường thẳng đi qua I và vuông góc với CE cắt BC ở K. chứng minh EI vuông góc với HK

các bạn ơi mình cần gấp lắm giúp mình với ạ. mình cám ơn nhìu  ^^