Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử điểm M nằm trên điểm D (tức là điểm M chính là điểm D):
A B C D (M) I N
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác MNI bằng 1/3 độ dài đáy của hình tam giác AIM nhưng chiều cao vẵn bằng nhau.
Diện tích hình tam giác AIM là:
15 : 1/3 = 45 (cm2)
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác AIM bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD; chiều cao của hình tam giác AIM bằng 1/2 chiều dài của hình chữ nhật ABCD. Mà diện tích hình tam giác phải chia cho 2 nên diện tích hình tam giác AIM bằng 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
45 : 1/4 = 180 (cm2)
Đáp số: 180 cm2
Nối AM. Xét hai tam giác MNI và tam giác MAI có chung đường cao hạ từ M xuống AI
S(MNI)/S(MAI)=NI/AI=1/3 => S(MAI)=3xS(MNI)=45 cm2
Xét hai tam giác MAI và tam giác BAI có chung đường cao từ A xuống BM
S(MAI)/S(BAI)=MI/BI=1 => S(BAI)=45 cm2
=>S(AMB)=S(MAI)+S(BAI)=45+45=90cm2 =1/2xABxAD
Ta có
S=S(ADM)+S(BCM)=(ADxDM/2)+(BCxCM/2)=1/2xADx(DM+CM) (Vì AD=BC)
S=1/2xADxCD
Do AB=CD nên S(AMB)=S=90 cm2
S(ABCD)=S(AMB)+S=90+90=180 cm2
Vì BM=MN=ND
nên \(S_{ADN}=S_{ANM}=S_{AMB}=\frac13\times S_{ABD}\)
=>\(S_{ADN}=S_{ANM};S_{AMN}=S_{AMB};S_{ADN}=S_{AMB}\)
Vì BM=MN=ND
nên \(S_{CBM}=S_{CMN}=S_{CND}=\frac13\times S_{CBD}\)
=>\(S_{CNB}=S_{CNM};S_{CNM}=S_{CND};S_{CMB}=S_{CND}\)
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB=CD(2) và AD=BC(1)
ΔABD vuông tại A
=>\(S_{ABD}=\frac12\times AB\times AD\) (3)
ΔBCD vuông tại B
=>\(S_{BCD}=\frac12\times CB\times CD\left(4\right)\)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra \(S_{ABD}=S_{BCD}\)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(S_{ABCD}=AB\times AD\)
=>\(S_{ABD}=S_{BCD}=\frac12\times S_{ABCD}=\frac{A}{2}\)
Vì \(S_{AMN}=\frac{S_{ABD}}{3}\)
nên \(S_{AMN}=\frac13\times\frac{A}{2}=\frac{A}{6}\)
Vì \(S_{CMN}=\frac13\times S_{CBD}\)
nên \(S_{CMN}=\frac13\times\frac{A}{2}=\frac{A}{6}\)
\(S_{AMCN}=S_{AMN}+S_{CMN}=\frac{A}{6}+\frac{A}{6}=\frac{2A}{6}=\frac{A}{3}\)