Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AB\cdot AN=AC^2\)
\(AD\cdot AM=AC^2\)
=>\(AB\cdot AN=AD\cdot AM\)
b: \(DM=\dfrac{CD^2}{AD}=\dfrac{4^2}{3}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
c: Xẻt ΔACN vuông tại C có CB là đường cao
nên \(AB\cdot AN=AC^2\)
=>\(AB=\frac{AC^2}{AN}\)
=>\(CD=\frac{AC^2}{AN}\)
Xét ΔCAM vuông tại C có CD là đường cao
nên \(AD\cdot AM=AC^2\)
=>\(AD=\frac{AC^2}{AM}\)
mà AD=BC(ABCD là hình chữ nhật)
nên \(BC=\frac{AC^2}{AM}\)
Xét ΔAMN vuông tại A có AC là đường cao
nên \(AM\cdot AN=AC\cdot MN\)
\(CD\cdot CB=\frac{AC^2}{AN}\cdot\frac{AC^2}{AM}\)
\(=\frac{AC^4}{AC\cdot MN}=\frac{AC^3}{MN}\)
c: CB*CD
\(=\dfrac{AC\cdot CN}{AN}\cdot\dfrac{AC\cdot CM}{AM}\)
\(=\dfrac{AC^2\cdot AC^2}{AC\cdot MN}=\dfrac{AC^3}{MN}\)
a.Tam giác ADC vuông tại D :
\(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\)(cm)
b.Xét tam giác ACD vuông tại D
Theo hệ thức lượng ta có:
DM.AC=AD.DC
DM=\(\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\)(cm)
c.Ta thấy tam giác ANM ~ tam giác INB
mà tam giác INB ~ tam giác ICM
vậy tam giác ANM ~ tam giác ICM
từ đó ta có được
MN.MI=CM.AM
Mặt khác áp dụng htl trong tam giác ADC ta có: CM.AM=DI2
Vậy MN.MI=DI2
@.@