K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 6
Ta có: \(\hat{MQA}=\frac12\cdot\hat{MQP}\) (QA là phân giác của góc MQP)
\(\hat{PNB}=\frac12\cdot\hat{MNP}\) (NB là phân giác của góc MNP)
mà \(\hat{MQP}=\hat{MNP}\)
nên \(\hat{MQA}=\hat{PNB}\)
Xét ΔMQA và ΔPNB có
\(\hat{MQA}=\hat{PNB}\)
MQ=PN
\(\hat{M}=\hat{P}\)
Do đó: ΔMQA=ΔPNB
=>MA=PB
Ta có: MA+AN=MN
PB+BQ=PQ
mà MA=PB và MN=PQ
nên AN=BQ
Xét tứ giác ANBQ có
AN//BQ
AN=BQ
Do đó: ANBQ là hình bình hành
GN
18 tháng 8 2016
a,
Có A:B:C:D=5:8:13:10=>A=1/2D
B=4/5D
C=13/10D
Lại có A+B+C+D=360
<=>1/2D+4/5D+13/10D=360
<=>D=100
C=130
B=80
A=50
b .(Chú ý vẽ hình cho đúng 2 g C,D là 2 g tù)
-Trong ∆ ABF
+góc AFB = 180 - A - B = 50=> góc AFN=25
-Góc NME = góc DMF= 180 - (180-D) -25 = 75
-Tương tự tính dc góc AED = 30
=> trg ∆ NME
+góc MNE = góc NME=75
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay 0M=0N (ĐPCM)
Có A:B:C:D=5:8:13:10=>A=1/2D
B=4/5D
C=13/10D
Lại có A+B+C+D=360
<=>1/2D+4/5D+13/10D=360
<=>D=100
C=130
B=80
A=50
b .(Chú ý vẽ hình cho đúng 2 g C,D là 2 g tù)
-Trong ∆ ABF
+góc AFB = 180 - A - B = 50=> góc AFN=25
-Góc NME = góc DMF= 180 - (180-D) -25 = 75
-Tương tự tính dc góc AED = 30
=> trg ∆ NME
+góc MNE = góc NME=75
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay 0M=0N (ĐPCM)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
a) Xét tam giác $EDM$ và $EKQ$ có:
$\widehat{E}$ chung
$\widehat{EDM}=\widehat{EKQ}$ (hai góc đồng vị)
$\Rightarrow \triangle EDM\sim \triangle EKQ$ (g.g)
b)
$MD\parallel QK$ nên theo định lý Talet:
$\frac{EM}{EQ}=\frac{ED}{EK}\Rightarrow EM.EK=EQ.ED$
a: Gọi O là giao điểm của MP và NQ
Ta có: MN//PQ
=>\(\hat{MAQ}=\hat{AQP}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MQA}=\hat{AQP}\) (QA là phân giác của góc MQP)
nên \(\hat{MAQ}=\hat{MQA}\)
=>MQ=MA
mà MQ=NP
nên MA=NP
Ta có: MN//PQ
=>\(\hat{MNB}=\hat{PBN}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{MNB}=\hat{PNB}\) (NB là phân giác của góc MNP)
nên \(\hat{PBN}=\hat{PNB}\)
=>PB=PN
mà MA=NP
nên MA=PB
MNPQ là hình bình hành
=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của MP và NQ
Xét tứ giác MAPB có
MA//PB
MA=PB
Do đó: MAPB là hình bình hành
=>MP cắt AB tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MP
nên O là trung điểm của AB(1)
Ta có: ND//PQ
=>\(\hat{NQP}=\hat{DPQ}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DPQ}=\hat{NPD}\) (PD là phân giác của góc NPQ)
nên \(\hat{NDP}=\hat{NPD}\)
=>ND=NP
mà NP=MQ
nên ND=MQ
Ta có: MN//PQ
=>\(\hat{QCM}=\hat{NMC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{NMC}=\hat{QMC}\) (MC là phân giác của góc NMQ)
nên \(\hat{QCM}=\hat{QMC}\)
=>QC=QM
mà QM=ND
nên QC=ND
Xét tứ giác NDQC có
ND//QC
ND=QC
Do đó: NDQC là hình bình hành
=>NQ cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của NQ
nên O là trung điểm của DC(2)
Từ (1),(2) suy ra AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường
b: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm chung của AB và CD
=>ACBD là hình bình hành
=>DA=BC