AM⊥BC  tại M và AN⊥CD  
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5 2019

bn tham khảo tại đây nhé :

Bài 57 Sách bài tập - tập 2 - trang 98 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

tuy ko giống hết nhưng bn có thể dựa vào đó mà tham khảo

6 tháng 7 2016

?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng f_1: ?o?n th?ng [D, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng j: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [N, M] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [N, C] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [D, M] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [A, M] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [N, B] A = (-0.8, 5.28) A = (-0.8, 5.28) A = (-0.8, 5.28) B = (2.92, 5.32) B = (2.92, 5.32) B = (2.92, 5.32) D = (-4.48, -0.26) D = (-4.48, -0.26) D = (-4.48, -0.26) C = (-0.76, -0.22) C = (-0.76, -0.22) C = (-0.76, -0.22) ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m Q: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q ?i?m P: Giao ?i?m c?a p, q

Cô hướng dẫn thôi nhé :)

a. AMCN là hình thoi vì có AN//CM; AN = CM và \(AC\perp MN\) 

b. Ta có góc DCB = 120 nên DNMC là hình thoi hay NM = MC = MB. Vậy tam giác NCB vuông tại N.

c. QNPM là hình chữ nhật : NP//QM, NQ//PM, NQ vuông góc PM.

Thấy ngay \(\frac{S_{NQM}}{S_{NMCD}}=\frac{S_{NMP}}{S_{ABMN}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{NPMQ}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)

d. Ta tính được DC , từ đó suy ra \(NC=DC\)

\(NB=2DQ=2\sqrt{DC^2-QC^2}\)

22 tháng 3 2016

A C B H N M

10 tháng 5

a) Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA và ˆABC=ˆBCD=ˆCDA=ˆDAB=90∘

Ta có:

ˆMAN=ˆMAD+ˆDAN=90∘

ˆBAD=ˆMAD+ˆMAB=90∘

Suy ra ˆDAN=ˆBAM

Xét tam giác ADN và tam giác ABM có

ˆADN=ˆABM(=90∘)

AD = AB (chứng minh trên)

ˆDAN=ˆBAM (chứng minh trên)

Suy ra ∆ADN = ∆ABM (g.c.g)

Do đó AM = AN, DN = BM (các cặp cạnh tương ứng)

Suy ra tam giác AMN cân tại A

Khi đó tam giác AMN vuông cân tại A

Xét tam giác AMN cân tại A có AP là đường cao nên AP đồng thời là phân giác

Do đó ˆNAP=ˆMAP=12ˆMAN=12.90∘=45∘

Vì ABCD là hình vuông có CA là đường chéo nên ˆACD=ˆACB=90∘2=45∘

Xét ∆ACN và ∆PAN có

ˆNAP=ˆNCA(=45∘)

ˆANC là góc chung

Suy ra (g.g)

Do đó ANPN=CNAN

Hay AN2 = NC . NP

b) Xét tam giác APN và tam giác APM có

AP là cạnh chung

ˆPAN=ˆPAM (chứng minh câu a)

AN = AM (chứng minh câu a)

Suy ra ∆APN = ∆APM (c.g.c)

Do đó PM = PN (hai cạnh tương ứng)

Chu vi tam giác MCP là:

CM + MP + CP = CM + PN + CP = CM + PB + DN + CP

= CM + PB + BM + CP = (CM + BM) + (PB + CP) = CD + CB = 2BC

Chu vi hình vuông ABCD là: 4BC

Vậy tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD bằng 2BC4BC=12

mong lúc ấy 8 năm trước chj đã đã giải đc nó