Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#) Tự vẽ hình
a) \(\Delta AID=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AI=CK\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Delta AKB=\Delta CKD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AI=CK\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AICK là hình bình hành
a )
Tam giác AID = Tam giác BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AI = CK ( 2 cạnh t.ứ )
Tam giác AKB = Tam giác CKD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AI = CK ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tứ giác AICK là hình bình hành
~ Hok tốt ~
#Deku
a: Xét ΔADI vuông tại I và ΔCBK vuông tại K có
AD=CB
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔADI=ΔCBK
Suy ra: AI=CK
Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
Do đó: AICK là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra: AN=MC
Ta có: AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AB=CD
và AN=MC
nên NB=MD
Xét tứ giác BNDM có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BNDM là hình bình hành
Suy ra; Hai đường chéo BD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
a) Vì ABCD là hình bình hành \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BC\\AD=BC\end{matrix}\right.\)\(\left(t/c\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AI\perp BD\\CK\perp BD\end{matrix}\right.\)\(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AID}=\widehat{BKC}=90^o\\AI//CK\end{matrix}\right.\)
Vì \(AD//BC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta AID\) và \(\Delta CKB\) có:
\(\widehat{AID}=\widehat{BKC}=90^o\left(cmt\right)\)
\(AD=BC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\left(cmt\right)\)
Nên \(\Delta AID=\Delta CKB\) (ch-gn)
\(\Rightarrow AI=CK\) (2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AICK có \(\left\{{}\begin{matrix}AI//CK\left(cmt\right)\\AI=CK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) AICK là hình bình hành (dhnb)
b) Vì \(AI//CK\left(cma\right)\Leftrightarrow AM//CN\)
Vì ABCD là hình bình hành \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB//CD\Leftrightarrow AN//CM\)
Xét tứ giác AMCN có \(\left\{{}\begin{matrix}AM//CN\left(cmt\right)\\AN//CM\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) AMCN là hình bình hành (dhnb).
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra:AN//CM
a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:
AD = BC (tính chất hình bình hành)
B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)
Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)
⇒⇒ AH = CK (1)
Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)
⇒⇒ AK = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành
b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)
AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC
Vậy H, O, K thẳng hàng.
A B D C O H K
P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))
A N B C D M I K O 1 1
đợi t viết lời giải cho
a: Xét ΔAID và ΔCKB có
AD=CB
\(\widehat{ADI}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔAID=ΔCKB
Suy ra: AI=CK
Xét tứ giác AICK có
AI=CK
AI//CK
Do đó: AICK là hình bình hành
a) Xét tg ABCD có AI // CK ( vì cùng ⊥ BC ) (1)
Xét Δ ADI và Δ CBK có :
∠AID = ∠CKB = 90' ( ⊥ BC )
∠D1=∠B1 ( slt )
AD=BC ( t/c hbh )
⇒ ΔADI=ΔCBK ( ch-gn )
⇒ AI=CK ( t/ứ ) (2)
Từ (1)và(2) :
⇒ tg AICK là hbh ( đpcm )
b) Xét tg ANCM có :
AN//CM ( vì AB//CD )
NC//AM ( vì AI//CK )
⇒ tg ANCM là hbh
⇒ AC và MN là 2 đg chép giao nhau tại trung đ' mỗi đg
Gọi O là trung đ' MN :
⇒ O là trung đ' AC
Xét hbh ABCD có :
AC cắt BD tại trung đ' mỗi đg
⇒ O là trung đ' BD
Ta có :
O là trung đ' của BD và MN
⇒ Trung đ' O của MN∈BD ( đpcm )
Cái phần kẻ hình , t kẻ thiếu MN ở phần vẽ hình , m tự kẻ nhá ! Nhớ tick đúng cho t á :33
P ới , tick đúng cho t nhoaaaaaaaa!❤❤❤