K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b:ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MN

20 tháng 10 2025

a: Xét tứ giác AMCP có

AM//CP

AM=CP

Do đó: AMCP là hình bình hành

b: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AMCP là hình bình hành

=>AC cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MP

c: Ta có: AM+MB=AB

CP+PD=CD

mà AM=CP và AB=CD

nên BM=DP

Ta có: AQ+QD=AD

CN+NB=CB

mà QD=NB và AD=BC

nên AQ=CN

Xét ΔMAQ và ΔPCN có

MA=PC

\(\hat{MAQ}=\hat{PCN}\)

AQ=CN

Do đó: ΔMAQ=ΔPCN

=>MQ=PN

Xét ΔMBN và ΔPDQ có

MB=PD

\(\hat{MBN}=\hat{PDQ}\)

BN=DQ

Do đó: ΔMBN=ΔPDQ

=>MN=PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MN=PQ

MQ=PN

Do đó: MNPQ là hình bình hành

d: MNPQ là hình bình hành

=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MP

nên O là trung điểm của NQ

=>AC,BD,NQ,MP đồng quy tại O

23 tháng 1 2022

a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/MD=BN/NC

b: Ta có: AM/MD=BN/NC

=>MD/AM=NC/BN

=>MD/AM+1=NC/BN+1

=>AD/AM=BC/BN

=>AM/AD=BN/BC

c: AM/MD=BN/NC

=>AM/MD+1=BN/NC+1

=>AD/DM=BC/CN

=>BM/AD=CN/BC

17 tháng 8 2023

a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔBCN vuông tại C có

AB=BC

BM=CN

=>ΔABM=ΔBCN

=>AM=BN

b: ΔABM=ΔBCN

=>góc BMA=góc CNB

mà góc CNB+góc CBN=90 độ

nên góc BMA+góc CBN=90 độ

=>AM vuông góc BN