Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác CDHE có \(\hat{CDH}+\hat{CEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CH
=>C,D,H,E cùng thuộc một đường tròn
Tâm là trung điểm của CH
2: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
ΔBEC vuông tại E
mà ED là đường trung tuyến
nên BC=2ED
3: DE=DB
=>ΔDEB cân tại D
=>\(\hat{DEB}=\hat{DBE}=\hat{EBC}\)
ΔAEH vuông tại E
=>A,E,H nằm trên đường tròn đường kính AH
=>Tâm O là trung điểm của AH
OE=OH
=>ΔOHE cân tại O
=>\(\hat{OEH}=\hat{OHE}=\hat{BHD}=\hat{BCE}\)
\(\hat{OED}=\hat{OEH}+\hat{DEH}\)
\(=\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)
=>DE là tiếp tuyến tại E của (O)
vì Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt là F và E => góc HEA = góc HFA = 90o
mà hai góc này là hai góc đối nhau=> tứ giác AFHE nội tiếp