a: ABCD là hình bình hành tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O là trung điểm của AC

=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)

O là trung điểm của BD

=>\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\)

\(=\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=2\cdot\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)

b: ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\)

=>\(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

c: \(\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)

d: Xét ΔMAC có MO là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\cdot\overrightarrow{MO}\) (1)

Xét ΔMBD có MO là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\cdot\overrightarrow{MO}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)

Mk giải giùm 3 câu nhé chả dài quá :>>

bài 1

a CO-OB=BA

<=.> CO = BA +OB

<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM

b AB-BC=DB

<=> AB=DB+BC

<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM

Cc DA-DB=OD-OC

<=> DA+BD= OD+CO

<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM

d DA-DB+DC=0

VT= DA +BD+DC

= BA+DC

Mà BA=CD(CMT)

=> VT= CD+DC=O

BÀI 2

AC=AB+BC

BD=BA+AD

=> AC+BD= AB+BC+BA+AD=BC+AD (đpcm)

Bài 2: 

a: vecto AB+vecto BC+vecto CD+vecto DA

=vecto AC+vecto CA

=vecto 0

b: vecto ID+vecto IC

=vecto IA+vecto AD+vecto IB+vecto BC

=vecto AD+vecto BC