Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔFBG và ΔFCD có
\(\hat{FBG}=\hat{FCD}\) (hai góc so le trong, BG//CD)
\(\hat{BFG}=\hat{CFD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFBG~ΔFCD
Xét ΔGAD và ΔDCF có
\(\hat{GAD}=\hat{DCF}\) (ABCD là hình bình hành)
\(\hat{AGD}=\hat{CDF}\) (hai góc so le trong, AG//DC)
Do đó: ΔGAD~ΔDCF
b: ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
=>BC=5cm
BF+FC=BC
=>BF=BC-CF=5-3=2(cm)
ΔFBG~ΔFCD
=>\(\frac{FB}{FC}=\frac{BG}{CD}\)
=>BG/6=2/3
=>BG=4(cm)
AG=AB+BG=6+4=10(cm)
c: ΔGAD~ΔDCF
=>\(\frac{GA}{DC}=\frac{AD}{CF}\)
=>\(GA\cdot CF=AD\cdot DC=AD\cdot AB\)
cho hình bình hành abcd có cd bằng 6cm,ad bằng 5cm lấy f trên cạnh bc sao cho cf bằng 3cm tìm df cắt tia ab tại g
a. chứng minh tam giác fbg đồng dạng với tam giác fcd và tam giác dag đồng dạng với tam giác fcd
Xét ΔFBG và ΔFCD có
\(\widehat{FBG}=\widehat{FCD}\)
\(\widehat{BFG}=\widehat{CFD}\)
Do đó: ΔFBG\(\sim\)ΔFCD
Xét ΔDAG và ΔFCD có
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
\(\widehat{DGA}=\widehat{FDC}\)
Do đó: ΔDAG\(\sim\)ΔFCD
a: Xét ΔEBA vuông tại B và ΔECM vuông tại C có
\(\hat{BEA}=\hat{CEM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBA~ΔECM
=>\(\frac{AB}{CM}=\frac{EB}{EC}\)
Xét ΔEBN vuông tại B và ΔECD vuông tại C có
\(\hat{BEN}=\hat{CED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEBN~ΔECD
=>\(\frac{BN}{DC}=\frac{EB}{EC}\)
=>\(\frac{AB}{CM}=\frac{BN}{CD}\)
=>\(\frac{BC}{CM}=\frac{BN}{BC}\)
Xét ΔBNC vuông tại B và ΔCBM vuông tại C có
\(\frac{BN}{BC}=\frac{BC}{CM}\)
Do đó: ΔBNC~ΔCBM
b: ΔBNC~ΔCBM
=>\(\hat{BNC}=\hat{CBM}\)
mà \(\hat{BNC}+\hat{BCN}=90^0\) (ΔBNC vuông tại B)
nên \(\hat{CBM}+\hat{BCN}=90^0\)
=>CN⊥BM
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
a. xét △DGE và △BAE, có:
\(\widehat{DEG}=\widehat{AEB}\left(đđ\right);\widehat{ABE}=\widehat{EDG}\left(slt\right)\)
=> △DGE ∼ △BAE (g-g)
xét △DEA và △BEF, có:
\(\widehat{BEF}=\widehat{AED}\left(đđ\right);\widehat{EBF}=\widehat{ADE}\left(slt\right)\)
=> △DEA ∼ △BEF (g-g)
b. △DEA ∼ △BEF (câu a) => \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{EF}{EA}\left(1\right)\)
△DGE ∼ △BAE (câu a) => \(\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{AE}{GE}\left(2\right)\)
từ (1)(2) => \(\dfrac{EF}{EA}=\dfrac{AE}{GE}=>AE^2=EF\cdot GE\)
Xét ΔGBF và ΔDCF có
\(\widehat{GFB}=\widehat{DFC}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BGF}=\widehat{CDF}\)(hai góc so le trong, BG//DC)
Do đó: ΔGBF\(\sim\)ΔDCF(g-g)