Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AK=KD=\frac{AD}{2}\)
\(BI=IC=\frac{BC}{2}\)
mà AD=BC
nên AK=KD=BI=IC
Xét tứ giác ABIK có
AK//BI
AK=BI
Do đó: ABIK là hình bình hành
b: ABIK là hình bình hành
=>AI cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm chung của AI và BK
Xét tứ giác DKIC có
DK//IC
DK=IC
Do đó: DKIC là hình bình hành
=>DI cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm chung của DI và KC
Xét ΔKBC có
M,N lần lượt là trung điểm của KB,KC
=>MN là đường trung bình của ΔKBC
=>MN//BC và MN=1/2BC
=>BC=2MN
c: Hình bình hành ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình chữ nhật
=>\(S_{ABCD}=AB\cdot BC=3\cdot4=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
d: Xét ΔIAD có
DM,AN,IK là các đường trung tuyến
Do đó: DM,AN,IK đồng quy
A B C D O 3 4 8
a) \(S_{ABCD}=8\cdot3\cdot2=72\left(cm^2\right)\)
b) Ta có: \(S_{AOB}=S_{COD}=\frac{3\cdot8}{2}=12\left(cm^2\right)\)và \(S_{AOD}=S_{COB}\)
Mà \(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{COD}+S_{AOD}+S_{BOC}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot12+2\cdot2BC=72\Leftrightarrow4BC=48\Leftrightarrow BC=12\left(cm\right)\)
