Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=x^2-x\sqrt{x}+1\)

b) \(y=\sqrt{2-5x-x^2}\)

c) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}}\) (a là hằng số)

d) \(y=\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)

tìm tập xác định các hàm số sau :

a) \(y=\frac{1-\cos x}{2\sin x+\sqrt{2}}\)   ;   b) \(y=\frac{\sin\left(x-2\right)}{\cos2x-\cos x}\)    ;   c) \(y=\frac{\tan x}{1+\tan x}\)    ;   d) \(y=\frac{1}{\sqrt{3}\cot2x+1}\)

Tìm tập xác định của các hàm số :

a) \(y=\sqrt{\cos x+1}\)

b) \(y=\dfrac{3}{\sin^2x-\cos^2x}\)

c) \(y=\dfrac{2}{\cos x-\cos3x}\)

d) \(y=\tan x+\cot x\)

tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) \(y=\frac{1-\cos x}{2\sin x+\sqrt{2}}\)   ;   b) \(y=\frac{\sin\left(x-2\right)}{\cos2x-\cos x}\)   ;   c) \(y=\frac{\tan x}{1+\tan x}\)   ;   d) \(y=\frac{1}{\sqrt{3}\cos2x+1}\)

tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) \(y=\frac{1-\cos x}{2\sin x+\sqrt{2}}\)   ;   b) \(y=\frac{\sin\left(x-2\right)}{\cos2x-\cos x}\)   ;   c) \(y=\frac{\tan x}{1+\tan x}\)   ;   d) \(y=\frac{1}{\sqrt{3}\cot2x+1}\)

Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=3x-5\)

b) \(y=4x^2-0,6x+7\)

c) \(y=4x-x^2\)

d) \(y=\sqrt{3x+1}\)

e) \(y=\dfrac{1}{x-2}\)

f) \(y=\dfrac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=5\sin x-3\cos x\)

b) \(y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)

c) \(y=x\cos x\)

d) \(y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}\)

e) \(y=\sqrt{1+2\tan x}\)

f) \(y=\sin\sqrt{1+x^2}\)