Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x1 = x2 + 2 (1)
Theo Viet:
x1 + x2 = -2(m - 1) (2)
x1 . x2 = m2 -4m -3 (3)
Từ (1) thay x1 vào (2) ta có:
2.x2 = 2m - 4 => x2 = m - 2
=> x1 = x2 + 2 = m
Thay x1, x2 vào (3) ta có:
m(m - 2) = m2 - 4m -3
=> 2m = -3 => m = -3/2
Thử lại Với m = -3/2 thì y = x2 - 5x + 21/4
Phương trình x2 - 5x + 21/4 = 0 có 2 nghiện là -3/2 và -7/2
x1 = x2 + 2 (1)
Theo Viet:
x1 + x2 = -2(m - 1) (2)
x1 . x2 = m2 -4m -3 (3)
Từ (1) thay x1 vào (2) ta có:
2.x2 = 2m - 4 => x2 = m - 2
=> x1 = x2 + 2 = m
Thay x1, x2 vào (3) ta có:
m(m - 2) = m2 - 4m -3
=> 2m = -3 => m = -3/2
Thử lại Với m = -3/2 thì y = x2 - 5x + 21/4
Phương trình x2 - 5x + 21/4 = 0 có 2 nghiện là -3/2 và -7/2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx-m-1=0\) (1)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-1\right)\)
\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)
Để đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>m+2<>0
=>m<>-2
Do đó: (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{m-\left(m+2\right)}{2}=\frac{m-m-2}{2}=-\frac22=-1\\ x=\frac{m+\left(m+2\right)}{2}=\frac{2m+2}{2}=m+1\end{array}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)
=>|m+1|+|-1|=4
=>|m+1|=3
=>m+1=3 hoặc m+1=-3
=>m=2(nhận) hoặc m=-4(nhận)
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{2}\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{1^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{1+8}{4}=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Vì (P): \(y=x^2+x-2\) có a=1>0
nên (P) đồng biến khi x>-1/2 và nghịch biến khi x<-1/2
Vẽ (P): 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+x-2=-\left(m+1\right)x+m+2\)
=>\(x^2+x-2+\left(m+1\right)x-m-2=0\)
=>\(x^2+\left(m+2\right)x-m-4=0\)(1)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A,B nằm về hai phía so với trục Oy thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
=>-m-4<0
=>-m<4
=>m>-4
mà \(m\in Z;m\in\left[-10;4\right]\)
nên \(m\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
=>Có 8 số thỏa mãn
Phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và trục hoành:
x2+ 3x+m=0 (1)
+ Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Chọn D.
Đồ thị hàm số bậc hai y = x 2 - ( m + 1 ) x + 1 - m 2 cắt trục hoành taị hai điểm A ( x 1 ; 0 ) ; B x 2 ; 0 thì x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x2 – (m+ 1)x + 1 - m2 = 0.
* Vì gốc tọa độ ở giữa A và B, tức là x 1 và x 2 trái dấu, suy ra c a = 1 - m 2 < 0 ⇔ [ x > 1 x < - 1 .
Từ đó loại các phương án A, B, C.
Thay m = -3 vào phương trình y = x 2 - ( m + 1 ) x + 1 - m 2 ta được : x2 + 2x – 8 = 0 . Phương trình này có 2 nghiệm là x1 =2 và x2 = -4 thỏa mãn đề bài.
Chọn D.