Cho hàm số : \(y=\sqrt{2m-5}\left(x-2\right)\) .

Xác định m để đồ thị của hàm số trên là một đường thẳng. Gọi (d) là đường thẳng \(y=\sqrt{2x-5}\left(x-2\right)\) .

a, Xác định m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5

b, Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 4

c, Xác định m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4.

Cho đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+n;\left(m\ne2\right)\)           (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau :

a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right),B\left(3;-4\right)\)

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2+\sqrt{2}\)

c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)

d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng \(y=2x-3\)

Trong mặt phẳng xOy cho đường thẳng (d) y= 2x + m -4 ( m là tham số)

a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua M( \(m^2\); 1)

b. Tìm m để đường thẳng cắt trục hoành tạo điểm có hoành độ >1.

c. Tìm m để đường thẳng cắt (\(\Delta\)) \(y=-3x+1-2m\) tại k (x ; y) nằm trên đường tròn ( O) bánh kính \(\sqrt{5}\)

Cho đường thẳng (d): \(y=\left(m-1\right)x+m\) . Xác định giá trị của m 

a, Để (d) song song với đường thẳng \(\left(d_1\right):y=-5x+1\) .

b, Để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng \(\left(d_2\right):y=2x+1\)

c, Góc \(\alpha\) tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox là góc tù? Là góc \(=45^0\) ?