A.  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)dx.$

B.  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}k.f\left(x\right)dx=k\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.$

C.  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right).g\left(x\right)dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)dx.$

D.  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)dx.$

A. M + m = f(b) + f(a)

B. M + m = f(d) + f(c)

C. M + m = f(0) + f(c)

D. M + m = f(0) + f(a)

A.  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=-\underset{b}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx.$

B.  $\underset{a}{\overset{a}{\int }}kf\left(x\right)dx=0.$

C.  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)dx.$

D.  $\underset{a}{\overset{b}{\int }}xf\left(x\right)dx=x\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx.$

A.  ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-{\int }_b^{a}f\left(x\right)dx$

B.  ${\int }_a^{a}kf\left(x\right)dx=0$

C.  ${\int }_a^b\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx$

D.  ${\int }_a^{b}xf\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

A.  ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

B. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=0$

C. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

D. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

A.  $S={\int }_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

B.  $S={\int }_a^b\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$

C.  ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx-{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx$

D.  $S={\int }_b^a\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$

A.  $S_D=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx.$

B.  $S_D=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx.$

C.  $S_D=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx.$

D.  $S_D=\underset{b}{\overset{a}{\int }}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx.$

A.  ${\int }_a^{b}f\left(x^2\right)dx$

B.  $\pi {\int }_a^{b}f\left(x^2\right)dx$

C.  $\pi {\int }_a^b{\left[f\right(x\left)\right]}^{2}dx$

D.  ${\int }_a^b{\left[f\right(x\left)\right]}^{2}dx$