1, Đổi chỗ 3 viên ở 3 đỉnh tam giác: viên dưới cùng lên đỉnh trên cùng, 2 viên ngoài cùng ở 2 bên đảo xuốn đáy

2, 8-6+2=4; 12-5+8=15; 13-10+15=18. x=15

3,

*) \(5^3+5=130;3^3+3=30;2^3+2=10;1^3+1=2\)

*) 2+3=8 hay 2.(2+3)-2=8

4+5=32 hay 4.(4+5)-4=32

5+8=60 hay 5.(5+8)-5=60

6+7=72 hay 6.(6+7)-6=72

7+8= 7.(7+8)-7=98

HACK

Lời giải:

Khi \(x\neq 1\) thì hàm \(f(x)\) luôn là hàm sơ cấp xác định nên $f(x)$ liên tục tại mọi điểm \(x\neq 1\).

Do đó để hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\Rightarrow \) chỉ cần xác định $a$ để hàm liên tục tại điểm $x=1$ là đủ.

Để $f(x)$ liên tục tại $x=1$ thì:

\(\lim_{x\to 1}f(x)=f(1)\)

\(\Leftrightarrow \lim_{x\to 1}\frac{x^3-4x^2+3}{x-1}=a+\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow \lim_{x\to 1}\frac{(x-1)(x^2-3x-3)}{x-1}=a+\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow \lim_{x\to 1}(x^2-3x-3)=a+\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow -5=a+\frac{5}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-15}{2}\)

Đáp án B

a) (H) có các đường tiệm cận là:

- Tiệm cận ngang y = -1

- Tiệm cận đứng x = -1

hai đường tiềm cận này cắt nhau tại điểm I(-1; -1).

Hình (H') có hai đường tiệm cận cắt nhau tại I'(2;2) nên ta cần phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{II'}=\left(2-\left(-1\right);2-\left(-1\right)\right)=\left(3;3\right)\)

b) Hình (H') có phương trình là:

\(y+3=\dfrac{3-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)+1}\) hay là \(y=\dfrac{-4x-12}{x+4}\)

Hình đối xứng với (H') qua gốc tọa độ có phương trình là:

\(-y=\dfrac{-4\left(-x\right)-12}{-x+4}\) hay là: \(y=\dfrac{4x-12}{-x+4}\)

a: Để A là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0\right\}\)(do x là số nguyên)

c: Để C là số nguyên thì \(3x-3+10⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

d: Để D là số nguyên thì \(4x-1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

c: \(y=-x^2+2x+3\)

=>\(y^{\prime}=-2x+2\)

Đặt y'<0

=>-2x+2<0

=>-2x<-2

=>x>1

=>Hàm số nghịch biến trên (1;+∞)

Đặt y'>0

=>-2x+2>0

=>-2x>-2

=>x<1

=>Hàm số đồng biến trên (-∞;1)

d: \(y=\frac13x^3+3x^2+5x+2\)

=>\(y^{\prime}=\frac13\cdot3x^2+3\cdot2x+5=x^2+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)

Đặt y'>0

=>(x+1)(x+5)>0

=>\(\left[\begin{array}{l}x>-1\\ x<-5\end{array}\right.\)

=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;+∞) và (-∞;-5)

Đặt y'<0

=>(x+1)(x+5)<0

=>-5<x<-1

=>Hàm số nghịch biến trên khoảng (-5;-1)

x = 3

x =5

Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này thì ghi rõ ra, em nhé. Có như vậy thầy cô và cộng đồng Olm mới có thể hỗ trợ em được tốt nhất.