Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số:

  $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2017$

Trong các mệnh đề dưới đây:

(I) g(0) < g(1)

(II) $\underset{x\in \left[-3;1\right]}{min}g\left(x\right)=g(-1)$

(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1) 

(IV)  $\underset{x\in \left[-3;1\right]}{max}g\left(x\right)=max\left\{g(-3),g\left(1\right)\right\}$

Số mệnh đề đúng là: 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho hàm số bậc 3:y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số g(x)=f[(x)]. Trong các mệnh đề dưới đây:

g(x) đồng biến trên (-∞;0) và (2;+∞).

Hàm số g(x) có bốn điểm cực trị.

$\underset{\left[-1;1\right]}{max}g\left(x\right)=0$.

Phương trình g(x)=0 có ba nghiệm.

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x) = f(x² – 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có

đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^2}{2}$ biết rằng

đồ thị của hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $y=g\left(x\right)=f\left(x\right)–\frac{x^2}{2}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên, hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x\right)+\frac{1}{2}{x}^2+x+1$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+1$ Mệnh đề nào dưới đây là sai? 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x+1\right)}^2$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?