Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;0]. Biết f’(x) = (3x²+2x)e^-f(x)  $\forall x\in \left[-1;0\right]$Tính giá trị biểu thức A=f(0)-f(-1) 

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^{2017}(x^2-1){(2x+3)}^3$. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x(x+1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số  $y=f(x^2-2x)$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn ${\left[f\left(x\right)\text{'}\right]}^{2018}\left[1-f\text{'}\text{'}\left(x\right)\right] = 2x{(x+1)}^2{(x-2018)}^{2019}: f\text{'}\text{'}\left(x\right), \forall x\in R$ Hàm số $g\left(x\right) = {\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2019}\left[1-f\text{'}\text{'}\left(x\right)\right]$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ:

Hàm số  $y=f(2x-1)+\frac{x^3}{3}+x^2-2x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) thỏa mãn các đẳng thức ${\int }_0^1(2\mathrm{x}-1)\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=10, \mathrm{f}\left(1\right) + \mathrm{f}\left(8\right)=0.$ Tính  $\mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}$.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn 2f(2x) + f(1 – 2x) = 12x². Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ

Hàm số g(x)=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x-1}$ Tính $f\text{'}\left(x\right)$