Chủ câu hỏi còn sống kh ặk=))?Eoo ôi bài khó tkế,tuii kh bíc làmm đôuu nòoo,còn sống thỳy nkắnn tin vớii tuii cko vuii nèeee<333

a: Sửa đề: \(y=-\frac13x^2+x+2\)

=>y'=\(-\frac13\cdot2x+1=-\frac23x+1\)

Gọi (d) là tiếp tuyến cần tìm

(d) có hệ số góc bằng 1 nên đặt y'=1

=>\(-\frac23x+1=1\)

=>-2/3x=0

=>x=0

Khi x=0 thì \(y=-\frac13\cdot0_{}^2+0+2=2\)

Phương trình tiếp tuyến là:

y-y(0)=y'(0)(x-0)

=>y-2=1*x=x

=>y=x+2

b: Tiếp tuyến song song với Δ: y=-3x+2

=>\(-\frac23x+1=-3\)

=>\(-\frac23x=-4\)

=>x=6

Khi x=6 thì \(y=-\frac13\cdot6^2+6+2=-\frac13\cdot36+8=-12+8=-4\)

Phương trình tiếp tuyến là:

y-f(6)=f'(6)(x-6)

=>y-(-4)=-3(x-6)=-3x+18

=>y=-3x+18+(-4)=-3x+18-4=-3x+14

c: Tiếp tuyến vuông góc với phương trình x+8y+1=0

=>tiếp tuyến có dạng là 8x-y+c=0

=>y=8x+c

Đặt f'(x)=8

=>\(-\frac23x+1=8\)

=>\(-\frac23x=7\)

=>\(x=7:\frac{-2}{3}=-\frac{21}{2}\)

\(f\left(x\right)=-\frac13\cdot\left(-\frac{21}{2}\right)^2+\frac{-21}{2}+2=\frac{-1}{3}\cdot\frac{441}{4}+\frac{-17}{2}=\frac{-147}{4}+\frac{-34}{4}=\frac{-181}{4}\)

Phương trình tiếp tuyến là:

y-f(-21/2)=f'(-21/2)(x+21/2)

=>\(y-\frac{-181}{4}=8\left(x+\frac{21}{2}\right)=8x+42\)

=>\(y=8x+42-\frac{181}{4}=8x+\frac{168-181}{4}=8x-\frac{13}{4}\)

hello các bạn

a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:

\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)

b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:

\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)

Y=9x+7

Võ Ngọc Tú Uyên  

a.

\(y'=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)'}{2\sqrt{sinx+cosx}}=\dfrac{cosx-sinx}{2\sqrt{sinx+cosx}}\)

b.

\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)

Tiếp tuyến vuông góc với \(y=\dfrac{1}{4}x+5\) nên có hệ số góc thỏa mãn \(k.\left(\dfrac{1}{4}\right)=-1\Rightarrow k=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-4\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-3\\x=2\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-4x-3\\y=-4\left(x-2\right)+5\end{matrix}\right.\)

y = −5x + 2; y = −5x + 22.

Chọn C.

Chọn B.

Gọi  là tiếp điểm của của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.

Viết lại d: y = x + 2017 ⇒ Hệ số góc k = 1

Vì tiếp tuyến cần tìm vuông góc với d nên: 

Với M(0 ; -3), pttt là: y = -1(x – 0) – 3 ⇒ y = -x – 3.

Với M(-3 ; 1/6), pttt là: y = -(x – 2) – 1 ⇒ y = -x + 1.

Có hai tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là y = -x – 3 và y = -x + 1.