Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1; \(y=\frac12x^2\) có a=1/2>0
nên hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
Vẽ đồ thị:
2:
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\frac12\cdot\left(-1\right)^2=\frac12\)
(d) có hệ số góc là 1/2
=>(d): \(y=\frac12x+b\)
Thay x=-1 và y=1/2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot\left(-1\right)+b=\frac12\)
=>\(b-\frac12=\frac12\)
=>b=1
=>(d): \(y=\frac12x+1\)
b: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=\frac12\cdot2^2=\frac12\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot2+1=2\)
=>1+1=2(luôn đúng)
=>B(2;2) thuộc (d)
a) (P) là parabol đi qua gốc toạ độ O(0; 0) ; điểm (1; 1/2) và điểm (-1;1/2)
b) A \(\in\) (P) => yA = \(\frac{1}{2}\). xA2 = \(\frac{1}{2}\). (-1)2 = \(\frac{1}{2}\)=> A (-1; \(\frac{1}{2}\))
B \(\in\) (P) => yB = \(\frac{1}{2}\).xB2 = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 => B (2; 2)
+) đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + b (d)
A \(\in\) d => yA = \(\frac{1}{2}\).xA + b => \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\). (-1) + b => b = 1
Vậy đường thẳng (d) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + 1
Nhận xét: yB = \(\frac{1}{2}\).xB + 1 => B \(\in\) (d)
1: Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
\(y=\frac14x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
2: Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\frac14\cdot\left(-2\right)^2=\frac14\cdot4=1\)
=>A(-2;1)
THay x=4 vào (P), ta được:
\(y=\frac14\cdot4^2=\frac14\cdot16=4\)
=>B(4;4)
Đặt (d): y=ax+b(a<>0)
Thay x=-2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)+b=1\)
=>b=2a+1
Thay x=4 và y=4 vào y=ax+b, ta được:
4a+b=4
=>4a+2a+1=4
=>6a=3
=>\(a=\frac12\)
\(b=2a+1=2\cdot\frac12+1=1+1=2\)
Vậy: (d): \(y=\frac12x+2\)
1; \(y=\frac12x^2\) có a=1/2>0
nên hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
Vẽ đồ thị:
2:
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\frac12\cdot\left(-1\right)^2=\frac12\)
(d) có hệ số góc là 1/2
=>(d): \(y=\frac12x+b\)
Thay x=-1 và y=1/2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot\left(-1\right)+b=\frac12\)
=>\(b-\frac12=\frac12\)
=>b=1
=>(d): \(y=\frac12x+1\)
b: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=\frac12\cdot2^2=\frac12\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot2+1=2\)
=>1+1=2(luôn đúng)
=>B(2;2) thuộc (d)