a; Thay x=1 và y=-2 vào (P): ta được

\(a\cdot1^2=-2\)

=>a=-2

=>\(y=-2x^2\)

Vẽ đồ thị:

b: Đặt y=-4

=>\(-2x^2=-4\)

=>\(x^2=2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\)

=>Tọa độ các điểm cần tìm là \(A\left(\sqrt2;-4\right);B\left(-\sqrt2;-4\right)\)

c: Thay y=x vào (P), ta được:

\(-2x^2=x\)

=>\(2x^2+x=0\)

=>x(2x+1)=0

=>x=0 hoặc x=-1/2

Khi x=0 thì y=x=0

Khi x=-1/2 thì y=x=-1/2

=>Tọa độ các điểm cách đều hai trục tọa độ là O(0;0); C(-1/2;-1/2)

1) a đi qua A (1;-2) suy ra -2=1a hay a = -2 vậy đồ thị là y = -2x

2) 

3) điểm thuộc P có hoành độ = 2 suy ra x=2 hay y = -2*2=-4 vậy điểm đó là B(2;-4)

4) điểm thuộc P có tung độ bằng -4 suy ra -4 = -2x hay x=2 vậy điểm đó là C(2;-4)

1) Để (P) đi qua điểm A(1;-2) thì

Thay x=1 và y=-2 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:

\(a\cdot1^2=-2\)

hay a=-2

Bài giải:

a) Theo hình vẽ, ta lấy điểm A thuộc đồ thị có tọa độ là x = -2, y = 2. Khi đó ta được:

2 = a . (-2)² suy ra a =

b) Đồ thị có hàm số là y = x² . Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3 là y = (-3)² suy ra y = .

c) Các điểm thuộc parabol có tung độ là 8 là:

8 = x² ⇔ x² = 16 ⇔ x = ± 4

Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là M(4; 8) và M'(-4; 8).

a) Ta có: đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A (2:1) 

=> 2a+b=1 (1)

   Lại có: đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

=> b=5 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 2a+5=1 

                          => a= -2

b) Gía trị của m để (P) và (d) có 1 điểm chung duy nhất là 

       3x² =2x+m

     => 3x²-2x-m

    \(\Delta'=1+3m\) 

       => m= -1/3

Tọa độ điểm chung là:

   3x²=2x-1/3

  => 3x²-2x+1/3

  => x=1/3

 thay x=1/3 vào vào parabol (P) ta đc: y= 3(1/3)²

                                                       y=1/3

 => Tọa độ ddiemr chung là (1/3; 1/3)