Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy: \(f\left(x\right)=\left(x+m-1\right)^2-m^2+5m-6\ge-m^2+5m-6\)
Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt lớn nhất tức \(-m^2+5m-6\) đạt lớn nhất
Mà \(g\left(m\right)=-m^2+5m-6=-\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
g(m) đạt lớn nhất khi m=5/2
m cần tìm là 5/2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2mx-m-2=2x-7\)
=>\(x^2-2mx-m-2-2x+7=0\)
=>\(x^2+x\left(-2m-2\right)-m+5=0\)
\(\Delta=\left(-2m-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+5\right)\)
\(=4m^2+8m+4+4m-20=4m^2+12m-16\)
\(=4\left(m^2+3m-4\right)=4\left(m+4\right)\left(m-1\right)\)
Để (1) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>(m+4)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-4(*)
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\)
\(x_1>-1;x_2>-1\)
=>\(x_1+x_2>-2\)
=>2m+2>-2
=>2m>-4
=>m>-2
Kết hợp với (*), ta được: m>1
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên là:
| x | -\(\infty\) -3/4 +\(\infty\) |
| y | -\(\infty\) -29/4 +\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4
GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4
tròi oi a viết chữ xấu wá đi à, đọc bài của a mà đau mắt wá