Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ M là:
\(\begin{cases}y=0\\ \left(m+1\right)x-4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m+1\right)=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{4}{m+1}\end{cases}\)
=>\(OM=\sqrt{\left(\frac{4}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{4}{m+1}\right)^2}=\frac{4}{\left|m+1\right|}\)
Tọa độ N là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m+1\right)\cdot0-4=-4\end{cases}\)
=>N(0;-4)
=>\(ON=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=4\)
ΔOMN vuông tại O
=>\(S_{OMN}=\frac12\cdot OM\cdot ON=\frac12\cdot4\cdot\frac{4}{\left|m+1\right|}=\frac{8}{\left|m+1\right|}\)
\(S_{OMN}=4\)
=>\(\frac{8}{\left|m+1\right|}\) =4
=>|m+1|=2
=>m+1=2 hoặc m+1=-2
=>m=1 hoặc m=-3
Sửa đề; (d): y=(m-1)x+4
a: Để (d)//y=2x-3 thì m-1=2 và 4<>-3
=>m=3
Khi m=3 thì y=(3-1)x+4=2x+4
Vẽ đồ thị:
b: y=(m-1)x+4
=>(m-1)x-y+4=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|\left(m-1\right)\cdot0+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=\frac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
d(O;(d))=2
=>\(\frac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)
=>\(\left(m-1\right)^2=3\)
=>\(m-1=\pm\sqrt3\)
=>\(m=1\pm\sqrt3\)
a: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(2m-3\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-1\right|}{\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}}\)
Để d lớn nhất thì \(\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}_{MIN}\)
=>m=3/2
b: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với Ox,Oy
=>A(1/2m-3; 0); B(0;-1)
=>OA=1/|2m-3|; OB=1
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=3
=>1/|2m=3|=3:1/2=6
=>|2m-3|=1/6
=>2m-3=1/6 hoặc 2m-3=-1/6
=>2m=19/6 hoặc 2m=17/6
=>m=19/12 hoặc m=17/12