Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(2x+3=-x\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow y=1\)
Vậy \(x=-1;y=1\)
b, PT hoành độ giao điểm là \(\dfrac{3}{2}x-2=-2x+5\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=7\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\)
\(\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\)
Vậy A(2;1) là tọa độ giao điểm 2 đths
b, PT hoành độ giao điểm là \(2x-1=-x+5\Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=3\)
\(\Leftrightarrow A\left(2;3\right)\)
Vậy A(2;3) là tọa độ giao điểm 2 đths
a: Khi m=1 thì (d1): y=x+3; (d2): \(y=-\frac11\cdot x+3=-x+3\)
Vẽ đồ thị:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+3=-x+3
=>2x=0
=>x=0
Khi x=0 thì y=x+3=0+3=3
=>Tọa độ giao điểm là A(0;3)
b: Vì \(m\cdot\frac{-1}{m}=-1\)
nên (d1)⊥(d2) tại A
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}mx+3=-\frac{1}{m}x+3\\ y=mx+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m+\frac{1}{m}\right)x=0\\ y=mx+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=m\cdot0+3=3\end{cases}\)
=>A(0;3)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ mx+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ mx=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{3}{m}\end{cases}\)
=>\(B\left(-\frac{3}{m};0\right)\)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}y=0\\ -\frac{1}{m}\cdot x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -\frac{x}{m}=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=3m\end{cases}\)
=>C(3m;0)
\(AB=\sqrt{\left(-\frac{3}{m}-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{\left(-\frac{3}{m}\right)^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{\frac{9}{m^2}+9}=3\cdot\sqrt{\frac{1}{m^2}+1}=3\cdot\frac{\sqrt{m^2+1}}{\left|m\right|}\)
\(AC=\sqrt{\left(3m-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{9m^2+9}=3\cdot\sqrt{m^2+1}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot\frac{\sqrt{m^2+1}}{\left|m\right|}\cdot\sqrt{m^2+1}=\frac12\cdot\frac{m^2+1}{\left|m\right|}\)
\(=\frac12\left(\left|m\right|+\frac{1}{\left|m\right|}\right)\ge\frac12\cdot2\cdot\sqrt{\left|m\right|\cdot\frac{1}{\left|m\right|}}=1\)
Để S ABC nhỏ nhất thì \(\left|m\right|=1\)
=>m=1 hoặc m=-1
a: Khi m=1 thì (d1): y=x+3; (d2): \(y=-\frac11\cdot x+3=-x+3\)
Vẽ đồ thị:
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+3=-x+3
=>2x=0
=>x=0
Khi x=0 thì y=x+3=0+3=3
=>Tọa độ giao điểm là A(0;3)
b: Vì \(m\cdot\frac{-1}{m}=-1\)
nên (d1)⊥(d2) tại A
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}mx+3=-\frac{1}{m}x+3\\ y=mx+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m+\frac{1}{m}\right)x=0\\ y=mx+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=m\cdot0+3=3\end{cases}\)
=>A(0;3)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ mx+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ mx=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{3}{m}\end{cases}\)
=>\(B\left(-\frac{3}{m};0\right)\)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}y=0\\ -\frac{1}{m}\cdot x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -\frac{x}{m}=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=3m\end{cases}\)
=>C(3m;0)
\(AB=\sqrt{\left(-\frac{3}{m}-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{\left(-\frac{3}{m}\right)^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{\frac{9}{m^2}+9}=3\cdot\sqrt{\frac{1}{m^2}+1}=3\cdot\frac{\sqrt{m^2+1}}{\left|m\right|}\)
\(AC=\sqrt{\left(3m-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{9m^2+9}=3\cdot\sqrt{m^2+1}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot\frac{\sqrt{m^2+1}}{\left|m\right|}\cdot\sqrt{m^2+1}=\frac12\cdot\frac{m^2+1}{\left|m\right|}\)
\(=\frac12\left(\left|m\right|+\frac{1}{\left|m\right|}\right)\ge\frac12\cdot2\cdot\sqrt{\left|m\right|\cdot\frac{1}{\left|m\right|}}=1\)
Để S ABC nhỏ nhất thì \(\left|m\right|=1\)
=>m=1 hoặc m=-1
a, Hàm số \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)
Cho \(y=0=>x=\dfrac{3}{2}\) ta được điểm \(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
Cho \(x=0=>y=3\) ta được điểm \(\left(0;3\right)\)
Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right)\) đi qua hai điểm trên
hàm số \(\left(d_2\right)y=x-1\)
Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)
Cho \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)
Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_2\right)\) đi qua hai điểm trên
# Bạn có thể tự vẽ nhé !!
b, Tọa độ giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là nghiệm của pt
\(-2x+3=x-1\\ =>-3x=-4\\ =>x=\dfrac{4}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{4}{3}\) vào \(\left(d_2\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}-1=\dfrac{1}{3}\)
Vậy tọa độ giao điểm là : \(\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
c, Giả sử \(\left(d_3\right)y=ax+b\)
\(\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-2;1\right)\) và song song với đường thẳng \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4.\left(-2\right)+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9\left(t/m\right)\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(d_3:y=-2x+9\)
#Rinz
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=x+2 | 2 | 3 |
y=-x+3 | 3 | 2 |
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:
\(\begin{cases}y=0\\ x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-2\end{cases}\)
c: Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Oy là:
x=0 và y=-x+3=-0+3=3
d: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\begin{cases}x+2=-x+3\\ y=x+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=1\\ y=x+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0,5\\ y=0,5+2=2,5\end{cases}\)
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=-2x+3 | 3 | 1 |
y=x-1 | -1 | 0 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điêm là:
-2x+3=x-1
=>-2x-x=-1-3
=>-3x=-4
=>\(x=\frac43\)
THay x=4/3 vào y=x-1, ta được:
\(y=\frac43-1=\frac13\)
=>Tọa độ giao điểm là B(4/3;1/3)
c: (d3)//(d1)
=>(d3): y=-2x+b và b<>3
Thay x=-2 và y=1 vào (d3), ta được:
\(\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)+b=1\)
=>b+4=1
=>b=1-4
=>b=-3(nhận)
Vậy: (d3): y=-2x-3