K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y=-6x-3
Gọi N(x_0;y_0)N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đã cho.
Phương trình tiếp tuyến dd có dạng: y = (4x_0^3+2x_0)(x-x_0)+x_0^4+x_0^2+1y=(4x03+2x0)(x−x0)+x04+x02+1.
M \in dM∈d nên 3 = (4x_0^3+2x_0)(-1-x_0)+x_0^4+x_0^2+1 \Leftrightarrow 3x_0^4+4x_0^3+x_0^2+2x_0+2=03=(4x03+2x0)(−1−x0)+x04+x02+1⇔3x04+4x
Gọi N(x0;y0)N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đã cho.
Phương trình tiếp tuyến dd có dạng: y=(4x30+2x0)(x−x0)+x40+x20+1y=(4x03+2x0)(x−x0)+x04+x02+1.
M∈dM∈d nên 3=(4x30+2x0)(−1−x0)+x40+x
Đúng(0)
Gọi N(x_0;y_0)N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đã cho.
Phương trình tiếp tuyến dd có dạng: y = (4x_0^3+2x_0)(x-x_0)+x_0^4+x_0^2+1y=(4x03+2x0)(x−x0)+x04+x02+1.
M \in dM∈d nên 3 = (4x_0^3+2x_0)(-1-x_0)+x_0^4+x_0^2+1 \Leftrightarrow 3x_0^4+4x_0^3+x_0^2+2x_0+2=03=(4x03+2x0)(−1−x0)+x04+x02+1⇔3x04+4x
Gọi N(x_0;y_0)N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đã cho.
Phương trình tiếp tuyến dd có dạng: y = (4x_0^3+2x_0)(x-x_0)+x_0^4+x_0^2+1y=(4x03+2x0)(x−x0)+x04+x02+1.
M \in dM∈d nên 3 = (4x_0^3+2x_0)(-1-x_0)+x_0^4+x_0^2+1 \Leftrightarrow 3x_0^4+4x_0^3+x_0^2+2x_0+2=03=(4x03+2x0)(−1−x0)+x04+x02+1⇔3x04+4x
Gọi N(x0;y0)N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đã cho.
Phương trình tiếp tuyến dd có dạng: y=(4x30+2x0)(x−x0)+x40+x20+1y=(4x03+2x0)(x−x0)+x04+x02+1.
M∈dM∈d nên 3=(4x30+2x0)(−1−x0)+x40+x20
Đúng(0)
Gọi N(x0;y0)N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đã cho.
Phương trình tiếp tuyến dd có dạng: y=(4x30+2x0)(x−x0)+x40+x20+1y=(4x03+2x0)(x−x0)+x04+x02+1.
M∈dM∈d nên 3=(4x30+2x0)(−1−x0)+x40+x20
Đúng(0)
y = -6x-3.y=−6x−3
Gọi N(x0;y0)N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đã cho.
Phương trình tiếp tuyến dd có dạng: y=(4x30+2x0)(x−x0)+x40+x20+1y=(4x03+2x0)(x−x0)+x04+x02+1.
M∈dM∈d nên 3=(4x30+2x0)(−1−x0)+x40+x20
Đúng(0)
Gọi N(x_0;y_0)N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đã cho.
Phương trình tiếp tuyến dd có dạng: y = (4x_0^3+2x_0)(x-x_0)+x_0^4+x_0^2+1y=(4x03+2x0)(x−x0)+x04+x02+1.
M \in dM∈d nên 3 = (4x_0^3+2x_0)(-1-x_0)+x_0^4+x_0^2+1 \Leftrightarrow 3x_0^4+4x_0^3+x_0^2+2x_0+2=03=(4x03+2x0)(−1−x0)+x04+x02+1⇔3x04+4x
Đúng(0)
Y= -6x-3
hàm số y= x4 + x2+1 có x0=-1, y0=3
=> y'= 4x3+2x => y'(-1)= 4.(-1)3+ 2.(-1)=-6
=> PTTT (C) là
y= -6(x+1)+3
=-6x-3
-6x-9
-6x+9
Ta có y'= 4x^3+2x
y'(x0)=-6
phương trình tiếp tuyến là y=-6(x+1)+3 <=> y=-6x-3
-6x-3
Cho hàm số \(y=x^4+x^2+1\) (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
a) tung độ tiếp điểm bằng 1
b) Tiếp tuyến đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)
\(y'=4x^3+2x\)
a. \(y=1\Rightarrow x^4+x^2+1=1\Rightarrow x^2\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y'=0\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=0\left(x-0\right)+1\Leftrightarrow y=1\)
b. \(y'\left(-1\right)=-6\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=-6\left(x+1\right)+3\)
Cho hàm số y=\(2x^4-4x^2-1\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết
a) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x-48y+1=0\)
b) tiếp tuyến đi qua \(A\left(1;-3\right)\)
c) tiếp tuyến tiếp xúc voi (C) tại 2 điểm phân biệt
\(y'=8x^3-8x\)
a. Đường thẳng \(x-48y+1=0\) có hệ số góc \(\dfrac{1}{48}\) nên tiếp tuyến có hệ số góc \(k=-48\)
\(\Rightarrow8x^3-8x=-48\Rightarrow x^3-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\Rightarrow x=-2\)
\(y'\left(-2\right)=47\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=-48\left(x+2\right)+47\)
b. Gọi tiếp điểm có hoành độ \(x_0\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=\left(8x_0^3-8x_0\right)\left(x-x_0\right)+2x^4_0-4x^2_0-1\) (1)
Do tiếp tuyến qua A:
\(\Rightarrow-3=\left(8x_0^3-8x_0\right)\left(1-x_0\right)+2x_0^4-4x^2_0-1\)
\(\Leftrightarrow3x_0^4-4x_0^3-2x_0^2+4x_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)^2\left(3x_0^2+2x_0-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1\\x_0=-1\\x_0=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Có 3 tiếp tuyến thỏa mãn. Thay lần lượt các giá trị \(x_0\) bên trên vào (1) là được
Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.
- Hàm số đã cho xác định với ∀x ≠ 1.
- Ta có:
- Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):
- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ± 1. Mặt khác: y ' ( x 0 ) < 0 , nên có: y ' ( x 0 ) = - 1 .
- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.
Chọn D
Đề bài
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6)
a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:
\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)
b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:
\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)
Cho hàm số y=f(x)=-x3+x2-1 có đồ thị (C):
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
f'(x)=y'=-3x^2+2x
f'(2)=-3*2^2+2*2=-3*4+4=-8
f(2)=-2^3+2^2-1=-8-1+4=-9+4=-5
y=f(2)+f'(2)(x-2)
=-5+(-8)(x-2)
=-8x+16-5
=-8x+11
a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3
hello các bạn
cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 2 , có đồ thị là (c). gọi m là một điểm thuộc đồ thị (c). viết phương trình tiếp tuyến của ( c) tại m, biết m cùng với hai điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Với x 0 = 1 thì y 0 = 2016 và f’(1) = 0.
- Do đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x= 1 là
y = 0(x- 1) + 2016 hay y = 2016.
Cho hàm số y = \(\dfrac{2x-1}{x-1}\) đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng \(\sqrt{2}\) . Với điểm I như trên, viết phương trình tiếp tuyến của (C) để khoảng cách từ I đến tiếp tuyến Max
\(y'=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)^2}\)
Gọi tiếp tuyến qua điểm \(M\left(a;b\right)\) thuộc (C) có dạng:
\(y=\dfrac{-1}{\left(a-1\right)^2}\left(x-a\right)+\dfrac{2a-1}{a-1}\)
\(\Leftrightarrow x+\left(a-1\right)^2y-2a^2+2a-1=0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(\dfrac{\left|1+2\left(a-1\right)^2-2a^2+2a-1\right|}{\sqrt{1+\left(a-1\right)^4}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2a-2\right|=\sqrt{2}.\sqrt{1+\left(a-1\right)^4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(a-1\right)^2=1+\left(a-1\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a-1\right)^2-1\right]^2=0\Rightarrow a=...\)
b.
Vẫn từ công thức khoảng cách trên:
\(d=\dfrac{\left|2a-2\right|}{\sqrt{1+\left(a-1\right)^4}}=\dfrac{2\sqrt{\left(a-1\right)^2}}{\sqrt{1+\left(a-1\right)^4}}=\dfrac{2}{\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-1\right)^2}+\left(a-1\right)^2}}\)
\(d\le\dfrac{2}{\sqrt{2\sqrt{\dfrac{\left(a-1\right)^2}{\left(a-1\right)^2}}}}=\sqrt{2}\)
Vậy \(d_{max}=\sqrt{2}\) khi tiếp tuyến trùng với các tiếp tuyến câu a
Cho hàm số (C): . Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(-6; 5) của đồ thị (C).
Chọn D.
Bảng xếp hạng