Đáp án C

     Ta có:  y ' = − 1 − m x − 1 2  

     · Trường hợp 1: nếu  y ' > 0 ⇒ m < − 1 ,  lúc này hàm số đồng biến

      ⇒ min 2 ; 4 y = y 2 = 2 + m 2 − 1 = 3 ⇒ m = 1 (mâu thuẫn với m < -1) => loại

     · Trường hợp 2: nếu  y ' < 0 ⇒ m > − 1 ,  lúc này hàm số nghịch biến

       ⇒ min 2 ; 4 y = y 4 = 4 + m 4 − 1 = 3 ⇒ m = 5 (thỏa mãn với m > -1) => chọn

Đối chiếu 4 đáp án thì có đáp án C là thỏa mãn.

Đáp án C

Phương pháp: Hàm số bậc nhất trên bậc nhất  y = a x + b c x + d a d - b c ≠ 0  luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

TH1: Hàm số đồng biến trên [2;4] =>   m a x 2 ; 4 y = y ( 4 )

TH2: Hàm số nghịch biến trên [2;4] =>   m a x 2 ; 4 y = y ( 2 )

Cách giải: Tập xác định: D = R\{1}

Ta có: 

TH1: 

=>Hàm số đồng biến trên 

TH2: 

=> Hàm số nghịch biến trên 

Vậy m = –2

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn

Chọn đáp án D

Đáp án C

Có  y ' = m 2 + 1 x + m > 0       ∀ x ∈ D   . Vậy  max 1 ; 4 y = y 4 = 4 m − 1 4 + m = 1 ⇔ m = 5 3 ∈ 1 ; 2

Đáp án B

Ta có: y ' = − x 2 + 2 x − 3 < 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên đoạn 0 ; 3 .

Do đó M a x 0 ; 3   y = y 0 = m = − 7

Câu 1 : 

Đk: \(x\ge1\) 

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)

với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại

Vậy \(S=\left\{5\right\}\)

vĐk: \(� \geq 1\) 

\(\sqrt{� - 1} + \sqrt{2 � - 1} = 5 \Leftrightarrow � - 1 + 2 \sqrt{\left(\right. � - 1 \left.\right) \left(\right. 2 � - 1 \left.\right)} + 2 � - 1 = 25 \Leftrightarrow 2 \sqrt{2 �^{2} - 3 � + 1} = 27 - 3 �\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. 27 - 3 � \geq 0 \\ 4 \left(\right. 2 �^{2} - 3 � + 1 \left.\right) = 9 �^{2} - 162 � + 729\) \(\Leftrightarrow \left{\right. � \leq 9 \\ �^{2} - 150 � + 725 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. � \leq 9 \\ � = 145 ℎ � ặ � � = 5\)

với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại

Vậy \(� = \left{\right. 5 \left.\right}\)