Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]

2) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$thì   $f\left(x_o\right)$ là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm $x_0$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_1\left(x_0,x_1\in \left(a;b\right)\right)$ thì ta luôn có  $f\left(x_0\right)>f\left(x_1\right)$

Số khẳng định đúng là?

Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị lớn nhất của f(x)  trên đoạn[a,b]

2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_o\right)$ là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm $x_0$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_1\left(x_0,x_1\in \left(a;b\right)\right)$ thì ta luôn có  $f\left(x_0\right)>f\left(x_1\right)$

Số khẳng định đúng là?

Cho hàm số $y=x^4+a{x}^2+b$. Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại $x=1$ và giá trị cực trị bằng $\frac{3}{2}$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[a;b\right]$. Ta xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_0\right)$ là giá trị lớn nhất của $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[a;b\right]$.

(2) Nếu hàm số  $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm  $x_0\in \left(a;b\right)$ thì  $f\left(x_0\right)$ là giá trị nhỏ nhất của $f\left(x\right)$ trên đoạn  $\left[a;b\right]$

(3) Nếu hàm số  $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm $x_0$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_1$ ( $x_0,x_1\in \left(a;b\right)$) thì ta luôn có $f\left(x_0\right)>f\left(x_1\right)$.

Số khẳng định đúng là?

Cho hàm số $y=e^{a{x}^2+bx+c}$ đạt cực trị tại x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x=2?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{e}}^{{\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}}$ đạt cực trị tại $\mathrm{x}=1$ và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ${\mathrm{e}}^2$. Tính giá trị của hàm số tại  $\mathrm{x}=2$

Cho hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3+{(m+1)}^2+(m^2+4m+3)x$ đạt cực trị tại $x_1, x_2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\left|x_1{x}_2-2(x_1+x_2)\right|$ bằng