Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{2x-1}\) và \(y=x+2\) là nghiệm của phương trình :
\(\dfrac{2x+1}{2x-1}=x+2\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{2x-1}-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x^2-x+3}{2x-1}=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x^2-x+3=0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Với \(x=1\) thì \(y=1+2=3;x=-\dfrac{3}{2}\) thì \(y=-\dfrac{3}{2}+2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tọa độ hai giao điểm là \(A\left(1;3\right),B\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số ⇔ .
b) m = 1 . Tập xác định : R.
y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên:
Đồ thị như hình bên.
c) Vậy hai điểm thuộc (C) có tung độ
là A(1 ;
) và B(-1 ;
). Ta có y'(-1) = -2, y'(1) = 2.
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là : y - = y'(1)(x - 1) ⇔ y = 2x -
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là : y - = y'(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x -
.
a) Hàm số y= 
Tập xác định: (0; +∞).
Sự biến thiên: 
> 0, ∀x ∈ (0; +∞) nên hàm số luôn luôn đồng biến.
Giới hạn đặc biệt: 
= 0, = +∞, đồ thị hàm số có tiệm cận.
Bảng biến thiên
Đồ thị( hình bên). Đồ thị hàm số qua (1;1), (2;
).
b) y= 
.
Tập xác định: ℝ \{0}.
Sự biến thiên: 
< 0, ∀xj# 0, hàm nghich biến trong hai khoảng (-∞;0) và (0; +∞).
Giới hạn đặc biệt:
= +∞, 
= -∞, 
= 0, 
= 0; đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng, trục hoành làm tiệm cận ngang.
Bảng biến thiên
Đồ thị ( hình dưới). Đồ thị qua (-1;-1), (1;1), (2; 
), ( -2; 
). Hàm số đồ thị đã cho là hàm số lẻ nên đối xứng qua gốc tọ độ.
Với
; b = 1 thì hàm số trở thành: 
- TXĐ: D = R.
- Sự biến thiên:
+ Giới hạn:
+Bảng biến thiên:
Kết luận: Hàm số đồng biến trên
Hàm số nghịch biến trên
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1
Hàm số đạt cực tiểu tại
- Đồ thị: