Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì m-2<>0
=>m<>2
y=(m-2)x+m+3
=>(m-2)x-y+m+3=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+\left(-1\right)\cdot0+m+3\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|m+3\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)
d(O;(d))=1
=>\(\left|m+3\right|=\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}\)
=>\(\left(m-2\right)^2+1=\left(m+3\right)^2\)
=>\(m^2-4m+4+1=m^2+6m+9\)
=>-4m+5=6m+9
=>-10m=4
=>m=-2/5
b: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}\left(m-2\right)x+m+3=0\\ y=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\left(m-2\right)=-m-3\\ y=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{-m-3}{m-2}\\ y=0\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m-3}{m-2}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{m+3}{m-2}\right)^2}=\left|\frac{m+3}{m-2}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(m-2\right)+m+3=m+3\end{cases}\)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m+3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m+3\right)^2}=\left|m+3\right|\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB\)
\(=\frac12\cdot\left|m+3\right|\cdot\left|\frac{m+3}{m-2}\right|=\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-2\right|}\)
\(S_{OBA}=2\)
=>\(\left(m+3\right)^2=2\cdot\left|m-2\right|\cdot2=4\left|m-2\right|\) (1)
TH1: m>2
(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=4\left(m-2\right)=4m-8\)
=>\(m^2-2m+17=0\)
=>\(\left(m-1\right)^2+16=0\) (vô lý)
=>m∈∅
TH2: m<2
(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=4\left(2-m\right)=8-4m\)
=>\(m^2+10m+1=0\)
=>\(m^2+10m+25=24\)
=>\(\left(m+5\right)^2=24\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m+5=2\sqrt6\\ m+5=-2\sqrt6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=2\sqrt6-5\\ m=-2\sqrt6-5\end{array}\right.\)
c: (d): y=(m-2)x+m+3
=mx-2x+m+3
=m(x+1)-2x+3
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
x+1=0 và y=-2x+3
=>x=-1 và y=-2*(-1)+3=2+3=5
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)
b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)
c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được :
\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)
\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)
d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0
Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được :
\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)
e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0
Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được :
\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)
f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m - 10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 )
y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 )
Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )):
1: Thay x=-7 và y=0 vào (d), ta được:
-7(m+1)+2m-5=0
=>-7m-7+2m-5=0
=>-5m-12=0
=>m=-12/5
2: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
0(m+1)+2m-5=3
=>2m-5=3
=>2m=8
=>m=4
3: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
0(m+1)+(2m-5)=0
=>2m-5=0
=>m=5/2
a: Thay x=12 và y=0 vào (d), ta được:
12(m-2)+2=0
=>12m-24+2=0
=>12m=22
=>\(m=\frac{22}{12}=\frac{11}{6}\)
b: Thay x=0 vào y=2x+m-3, ta được:
\(y=2\cdot0+m-3=m-3\)
Thay x=0 và y=m-3 vào (d), ta được:
0(m-2)+2=m-3
=>m-3=2
=>m=5