Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a: Để hàm số y=(m-2)x+3 đồng biến trên R thì m-2>0
=>m>2
Để hàm số y=(m-2)x+3 nghịch biến trên R thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-2)x+3, ta được:
1(m-2)+3=2
=>m-2+3=2
=>m+1=2
=>m=1
c:Để (d)//y=x thì m-2=1 và 3<>0
=>m=3
d: Thay m=3 vào (d), ta được:
y=(3-2)x+3=x+3
Vẽ đồ thị:
Tọa độ giao điểm của (d) và y=2x+1 là:
2x+1=x+3 và y=x+3
=>2x-x=3-1 và y=x+3
=>x=2 và y=2+3=5
e: (d): y=(m-2)x+3
=mx-2x+3
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=-2\cdot0+3=3\end{cases}\)
f: (d): y=(m-2)x+3
=>(m-2)x-y+3=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+0\cdot\left(-1\right)+3\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)
d(O;(d))=1
=>\(\frac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=1\)
=>\(\left(m-2\right)^2+1=9\)
=>\(\left(m-2\right)^2=8\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-2=2\sqrt2\\ m-2=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=2\sqrt2+2\\ m=-2\sqrt2+2\end{array}\right.\)
a) Vì (d) đi qua A(2;6) => 6 = (m-2) . 2 + 3 . giải ptr bên dễ dàng tìm đc m = 7/2
b) Để hàm số đồng biến => y > 0 <=> m - 2 > 0 <=> m > 2
c) d) ...