Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (P) là parabol đi qua gốc toạ độ O(0; 0) ; điểm (1; 1/2) và điểm (-1;1/2)
b) A \(\in\) (P) => yA = \(\frac{1}{2}\). xA2 = \(\frac{1}{2}\). (-1)2 = \(\frac{1}{2}\)=> A (-1; \(\frac{1}{2}\))
B \(\in\) (P) => yB = \(\frac{1}{2}\).xB2 = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 => B (2; 2)
+) đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + b (d)
A \(\in\) d => yA = \(\frac{1}{2}\).xA + b => \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\). (-1) + b => b = 1
Vậy đường thẳng (d) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + 1
Nhận xét: yB = \(\frac{1}{2}\).xB + 1 => B \(\in\) (d)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
1; \(y=\frac12x^2\) có a=1/2>0
nên hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
Vẽ đồ thị:
2:
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\frac12\cdot\left(-1\right)^2=\frac12\)
(d) có hệ số góc là 1/2
=>(d): \(y=\frac12x+b\)
Thay x=-1 và y=1/2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot\left(-1\right)+b=\frac12\)
=>\(b-\frac12=\frac12\)
=>b=1
=>(d): \(y=\frac12x+1\)
b: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=\frac12\cdot2^2=\frac12\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot2+1=2\)
=>1+1=2(luôn đúng)
=>B(2;2) thuộc (d)
1; \(y=\frac12x^2\) có a=1/2>0
nên hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
Vẽ đồ thị:
2:
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\frac12\cdot\left(-1\right)^2=\frac12\)
(d) có hệ số góc là 1/2
=>(d): \(y=\frac12x+b\)
Thay x=-1 và y=1/2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot\left(-1\right)+b=\frac12\)
=>\(b-\frac12=\frac12\)
=>b=1
=>(d): \(y=\frac12x+1\)
b: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=\frac12\cdot2^2=\frac12\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot2+1=2\)
=>1+1=2(luôn đúng)
=>B(2;2) thuộc (d)