Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
-(a-1)+a=1
=>-a+1+a=1
=>1=1(luôn đúng)
b: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được;
0(a-1)+a=3
=>a=3
=>y=2x+3
c: Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được;
-2(a-1)+a=0
=>-2a+2+a=0
=>2-a=0
=>a=2
a: Để (d)//y=-2x+1 thì m-1=-2 và m+3<>1
=>m=-1 và m<>-2
=>m=-1
b: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:
1(m-1)+m+3=-4
=>m-1+m+3=-4
=>2m+2=-4
=>2m=-6
=>m=-3
c: (d): y=(m-1)x+m+3
=mx-x+m+3
=m(x+1)-x+3
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
x+1=0 và y=-x+3
=>x=-1 và y=-(-1)+3=1+3=4
d: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+m+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m-3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m-3}{m-1}\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m-3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{m+3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m+3}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(m-1\right)+m+3=m+3\end{cases}\)
=>B(0;m+3)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m+3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m+3\right)^2}=\left|m+3\right|\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+3\right|\cdot\frac{\left|m+3\right|}{\left|m-1\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}\)
\(S_{OAB}=1\)
=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(\left(m+3\right)^2=2\left|m-1\right|\) (1)
TH1: m>1
(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=2\left(m-1\right)=2m-2\)
=>\(m^2-4m+11=0\)
=>\(\left(m-2\right)^2+7=0\) (vô lý)
TH2: m<1
(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=-2\left(m-1\right)=-2m+2\)
=>\(m^2+8m+7=0\)
=>(m+7)(m+1)=0
=>m=-7(nhận) hoặc m=-1(nhận)
Vì hs y = (m-1)x +m +3 đi qua điểm (1; -4) nên ta đc :
-4 = (m-1) + m+3
<=> -4 = 2m + 2
<=> m =-3
a) y=(m-1)x+m+3 (d1) (a=m-1;b=m+3)
y=-2x+1 (d2) (a' =-2;b' =1)
vì hàm số (d1) song song với hàm số (d2) nên
\(\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1=-2\\m+3\ne1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\m\ne-2\end{cases}}\)
vậy với m= -1 thì hàm số (d1) song song với hàm số (d2)
b) vì hàm số (d1) đi qua điểm (1;-4) nên
x=1 ; y= -4
thay vào (d1) ta có
-4=m-1+m+3 (mình làm tắt ko nhân với 1 nha)
-4=2m+2
-2=2m
m=-1
1. Để đồ thị của hàm số y=(m-1)x+m+3 song song với đồ thị hàm số y=-2x+1 thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m+3\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy để 2 đồ thị trên song song với nhau thì m=-1 và m\(\ne\)-2
2. Vì đồ thị đi qua điểm (1;-4) nên ta có:
-4=m-1+m+3
\(\Leftrightarrow\) 2m=-6
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy để đồ thị đi qua điểm (1;-4) thì m=-3