Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. PTHĐGĐ của hai hàm số:
\(x+2=-2x+1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Thay x vào hs đầu tiên: \(y=-\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{5}{3}\)
Tọa độ điểm \(A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+1\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
1; \(y=\frac12x^2\) có a=1/2>0
nên hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
Vẽ đồ thị:
2:
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\frac12\cdot\left(-1\right)^2=\frac12\)
(d) có hệ số góc là 1/2
=>(d): \(y=\frac12x+b\)
Thay x=-1 và y=1/2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot\left(-1\right)+b=\frac12\)
=>\(b-\frac12=\frac12\)
=>b=1
=>(d): \(y=\frac12x+1\)
b: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=\frac12\cdot2^2=\frac12\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot2+1=2\)
=>1+1=2(luôn đúng)
=>B(2;2) thuộc (d)
1; \(y=\frac12x^2\) có a=1/2>0
nên hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0
Vẽ đồ thị:
2:
a: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\frac12\cdot\left(-1\right)^2=\frac12\)
(d) có hệ số góc là 1/2
=>(d): \(y=\frac12x+b\)
Thay x=-1 và y=1/2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot\left(-1\right)+b=\frac12\)
=>\(b-\frac12=\frac12\)
=>b=1
=>(d): \(y=\frac12x+1\)
b: Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=\frac12\cdot2^2=\frac12\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
\(\frac12\cdot2+1=2\)
=>1+1=2(luôn đúng)
=>B(2;2) thuộc (d)
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+2=-2x+1\Leftrightarrow3x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\\ c,\text{Gọi }y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne1\\-\dfrac{1}{3}a+b=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow y=2x+\dfrac{7}{3}\)
a) (P) là parabol đi qua gốc toạ độ O(0; 0) ; điểm (1; 1/2) và điểm (-1;1/2)
b) A \(\in\) (P) => yA = \(\frac{1}{2}\). xA2 = \(\frac{1}{2}\). (-1)2 = \(\frac{1}{2}\)=> A (-1; \(\frac{1}{2}\))
B \(\in\) (P) => yB = \(\frac{1}{2}\).xB2 = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 => B (2; 2)
+) đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + b (d)
A \(\in\) d => yA = \(\frac{1}{2}\).xA + b => \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\). (-1) + b => b = 1
Vậy đường thẳng (d) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + 1
Nhận xét: yB = \(\frac{1}{2}\).xB + 1 => B \(\in\) (d)