Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có hàm số
\(y=2\left(x^2-2mx+m^2\right)-\left(2m^2+m-5\right)\ge-\left(2m^2+m-5\right)\)
vậy \(-\left(2m^2+m-5\right)=5\Leftrightarrow2m^2+m=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy có hai giá trị của m
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2mx-m-2=2x-7\)
=>\(x^2-2mx-m-2-2x+7=0\)
=>\(x^2+x\left(-2m-2\right)-m+5=0\)
\(\Delta=\left(-2m-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+5\right)\)
\(=4m^2+8m+4+4m-20=4m^2+12m-16\)
\(=4\left(m^2+3m-4\right)=4\left(m+4\right)\left(m-1\right)\)
Để (1) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>(m+4)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-4(*)
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\)
\(x_1>-1;x_2>-1\)
=>\(x_1+x_2>-2\)
=>2m+2>-2
=>2m>-4
=>m>-2
Kết hợp với (*), ta được: m>1
\(y=\left|x^2-2x-m\right|=-x^2+2x+m\)
\(\left(nếu:x^2-2x-m< 0\right)\)
\(f\left(x\right)=-x^2+2x+m\Rightarrow x=\dfrac{-b}{2a}=1\in\left[-3;2\right]\)
\(f\left(-3\right)=m-15\)
\(f\left(1\right)=m+1\)
\(f\left(2\right)=m\Rightarrow f\left(-3\right)< f\left(2\right)< f\left(1\right)\)
\(\Rightarrow max_{f\left(x\right)}=m+1=10\Leftrightarrow m=9\)
\(do..m< 0\Rightarrow m=9\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow không\) \(có\) \(giá\) \(trị\) \(m\) \(thỏa\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le3\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\ge0\) có nghiệm \(x\in\left[-1;3\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m^2+9=9>0,\forall m\\-1< m< 3\\f\left(-1\right)=m^2+2m-8\ge0\\f\left(3\right)=m^2-6m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in[2;3)\cup(-1;0]\)