Vì (d1)//(d) => (d1):y=x+b (\(b\ne1\))

Xét pt hoành độ gđ của (d1) và (P):

\(\dfrac{1}{2}x^2=x+b\) 

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2b=0\)  (1)

Để (d1) và (P) tiếp xúc với nhau <=>Pt (1) có nghiệm kép <=> \(\Delta=0\)\(\Leftrightarrow4-4\left(-2b\right)=0\Leftrightarrow b=-\dfrac{1}{2}\) (thỏa)

Vậy (d1): \(y=x-\dfrac{1}{2}\)

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b:

Đặt (d): y=mx-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=mx-1\)

=>\(2x^2-mx+1=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot2\cdot1=m^2-8\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0

=>\(m^2-8=0\)

=>\(m^2=8\)

=>\(m=\pm2\sqrt2\)

Để (P) không cắt (d) thì Δ<0

=>\(m^2-8<0\)

=>\(m^2<8\)

=>\(-2\sqrt2

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>\(m^2-8>0\)

=>\(m^2>8\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m>2\sqrt2\\ m<-2\sqrt2\end{array}\right.\)

c: Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng cần tìm

(d1)//y=2x+2010

=>a=2

=>y=2x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=2x+b\)

=>\(2x^2-2x-b=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-b\right)=4+8b\)

Để (P) tiếp xúc với (d1) thì Δ=0

=>8b+4=0

=>b=-1/2

=>(d): y=2x-1/2

d: Thay y=x vào (P), ta được:

\(2x^2=x\)

=>\(2x^2-x=0\)

=>x(2x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1/2

Khi x=0 thì y=x=0

Khi x=1/2 thì y=x=1/2

Vậy: Điểm cần tìm là O(0;0); A(1/2;1/2)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x+k-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(k-1\right)=-4k+4+4=-4k+8\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì -4k+8=0

hay k=2

chịu  nguoi ta moi lop 6 sao giai duoc

Ai giúpe  với

Do (d1) song song với đường thẳng y = 2x nên a = 2

(d1): y = 2x + b

Thay tọa độ điểm (1; -1) vào (d) ta được:

2.1 + b = -1

⇔ b = -1 - 2

⇔ b = -3

Vậy (d1): y = 2x - 3

b) x = 0 ⇒ y = -3

*) Đồ thị:

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

2x - 3 = 1/2 x + 1

⇔ 2x - 1/2 x = 1 + 3

⇔ 3/2 x = 4

⇔ x = 4 : 2/3

⇔ x = 8/3

⇒ y = 2.8/3 - 3 = 7/3

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (8/3; 7/3)

d) Ta có:

Gọi a là góc cần tính

⇒ tan(a) = 2

⇒ a ≈ 63⁰

(b) và (d) bạn tự xem kiến thức vẽ rồi áp dụng công thức tan là làm được nha=)

a)

Đồ thị hàm số (d₁)// đường thẳng `y=2x`

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

=> `y=2x+b`

Do hàm số `y=2x+b` đi qua điểm `(1;-1)` nên `x=1`, `y=-1`:

`-1=2.1+b`

=> `b=-3`

Vậy hàm số `y=ax+b` là `y=2x-3`

c)

Ta có PTHĐGĐ giữa `d_1` và `d_2`:

 \(2x-3=\dfrac{1}{2}x+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)

Vậy `E=`\(\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

$HaNa$

jdhjdhshfsjsxhxhxx                  udjdghxhjxhg

sao dạo này toàn người cho toán lớp 9 nhỉ khó qué

a)( x= 0 ; y = 1); (y=0; x= 1/2) đt1

(x=0;y = -1) ; (y=0;x= 1) đt2

b) giao điểm tức là cùng nghiệm

-2x+1 = x- 1 => x = 2/3 ; y = -1/3

A(2/3; -1/3)

c) anh xem đk // là làm dc, em mệt r