Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm \(x_0\)

Chứng minh rằng nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=L\) thì hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục tại điểm \(x_0\) ?

cho hàm số y = f(x) = \(A\sin\left(\omega x+\alpha\right)\) (\(A\) , \(\omega\) và \(\alpha\) là những hằng số ; A và \(\omega\) khác 0) . chứng minh rằng với mỗi số nguyên k ,  ta có f\(\left(x+k\times\frac{2\pi}{\omega}\right)\)=f(x) với mọi x .

cho hàm số y = f(x) = \(A\sin\left(\omega x+\alpha\right)\) (A , \(\omega\)và \(\alpha\) là những hằng số ; A và \(\omega\)  khác 0) . chứng minh rằng với mỗi số nguyên k ,  ta có f\(\left(x+k\times\frac{2\pi}{\omega}\right)\)=f(x) với mọi x .

cho hàm số y = f(x) = \(A\sin\left(\omega x+\alpha\right)\) (A , \(\omega\) và \(\alpha\) là những hằng số ; A và \(\omega\) khác 0) . chứng minh rằng với mỗi số nguyên k ,  ta có f\(\left(x+k\times\frac{2\pi}{\omega}\right)\)=f(x) với mọi x .

cho hàm số y = f(x) = \(A\sin\left(\omega x+\alpha\right)\) (A , \(\omega\) và \(\alpha\) là những hằng số ; A và \(\omega\) khác 0) . chứng minh rằng với mỗi số nguyên k ,  ta có f\(\left(x+k\times\frac{2\pi}{\omega}\right)\)=f(x) với mọi x .

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên khoảng \(\left(a;+\infty\right)\)

Chứng minh rằng nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}=-\infty\) thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc \(\left(a;+\infty\right)\) sao cho \(f\left(c\right)< 0\)