x phải khác 0 nhỉ tại đâu có số nào là -0

-_- 

a/ f(x) = 0 => x² + 4x - 5 = 0 => (x - 1)(x + 5) = 0 => x = 1 hoặc x = -5

      Vậy x = 1 , x = -5

b/ f(x) > 0 => x² + 4x - 5 > 0 => (x - 1)(x + 5) > 0 => x - 1 > 0 và x + 5 > 0 => x > 1 và x > -5 => x > 1 

                                                                          hoặc x - 1 < 0 và x + 5 < 0 => x < 1 và x < -5 => x < -5

      Vậy x > 1 hoặc x < -5

c/ f(x) < 0 => x² + 4x - 5 < 0 => (x - 1)(x + 5) < 0 => x - 1 > 0 và x + 5 < 0 => x > 1 và x < -5 => vô lí

                                                                          hoặc x - 1 < 0 và x + 5 > 0 => x < 1 và x > -5 => -5 < x < 1

      Vậy -5 < x < 1

Đa thứ f(x) có dạng : ax²+bx+c

Theo đề ta có: 25a+5b+c=25a-5b+c

<=>5b=-5b

=>b=0

Do đó f(x) phải có dạng ax²+c

Ta thấy ax²+c=a.(-x)²+c

=>f(x)=f(-x) với mọi x thuộc R

bài này khó thật

Từ \(f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\); lần lượt thay \(x=2\) và \(x=\frac{1}{2}\) vào, ta có:

\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\) và \(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\)

Giải hệ phương trình với 2 ẩn \(f\left(2\right)\) và \(f\left(\frac{1}{2}\right)\)

Tìm được \(f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)

Ta có \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) (1)

Thay \(x\rightarrow\frac{1}{x}\) được \(f\left(\frac{1}{x}\right)+3f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow3f\left(\frac{1}{x}\right)+9f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}\) (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế : \(8f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}-x^2\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{8}\left(\frac{3}{x^2}-x^2\right)\)

Vậy f(2) = -13/32

Ta có:

\(f\left(1\right).f\left(-1\right)=\left(a+b\right).\left(-a+b\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(-a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow-a+b=a+b\)

\(\Rightarrow a=-a\)

\(a\ne0\) thì làm sao có a thỏa mãn được?

Trần Thùy Dung ko biết thì đừng có làm. 5 - 3a - 3b = 5. Bài này trong violympic.

hoc24.net giúp em với

Có:

\(f\left(x_1\right)=ax_1+b=0\)

\(f\left(x_2\right)=ax_2+b=0\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=0-0\)

\(\Rightarrow a\left(x_1-x_2\right)=0\)

\(x_1\ne x_2\Rightarrow x_1-x_2\ne0\)

\(\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=0=0+b\Rightarrow b=0\)

Như vậy với mọi giá trị của x thì đa thức trên luôn bằng 0.

Vậy f(x) là đa thức 0.

Đáp án B.

Phương pháp : Chuyển vế, lấy nguyên hàm hai vế.

Cách giải :

Phương trình tiếp tuyến tại M₀ có dạng: y = k(x – x₀) + y₀  (*)

Với x₀ là hoành độ tiếp điểm;

Với y₀ = f(x₀) là tung độ tiếp điểm;

Với k = y’(x₀) = f’(x₀) là hệ số góc của tiếp tuyến.

Để viết được phương trình tiếp tuyến ta phải xác định được x₀; y₀ và k

Ta có : \(f\left(x\right)⋮3\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=0+0+c=c⋮3\)

\(Do\) \(f\left(x\right)⋮3\) với \(\forall x\in Z\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c⋮3\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c⋮3\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)=a+b+c-a+b-c=2b⋮3\)

Do 2 ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) Để \(2b⋮3\) thì \(b⋮3\)

Ta lại có : \(a+b+c⋮3\)

mà \(b⋮3\) ; \(c⋮3\)

\(\Rightarrow\) Để tổng trên chia hết cho 3 thì a \(⋮3\)

Vậy a,b,c \(⋮3\)

đây là toán lớp mấy vậy