Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^3+cx+d$ $\left(a,b,c,d\in \mathrm{ℝ};a\ne 0\right)$  biết f'(-1)=3. Tính  $\underset{∆x\to \infty }{\lim }\frac{f\left(1+∆x\right)+f\left(1\right)}{∆x}$

Cho $f\left(x\right)=x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)$ với $n\in N^{*}$. Tính f'(0).

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi $x\in R$. f '(x) = (2x+1)f²(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = $\frac{a}{b}$; (a $\in$Z, b $\in$N) với  $\frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left|1+x\right|-\left|1-x\right|$  trên tập và thỏa mãn $F\left(1\right)=3; F\left(-1\right)=2;F-2=4;$Tính tổng  $T=F\left(0\right)+F\left(2\right)+F\left(-3\right).$

bài 1: Tìm x biết | x - 3 | = 2x+1

bài 2: Tìm tập nghiệm biểu diễn trên trục số | x+ 3 | > 3

bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của 

a) | 2x - 1 | - 10

b) | x+ 2015 | + | x+ 2016 |

bài 4: Tìm n nguyên để P = \(\frac{2n+1}{n-2}\)nguyên

bài 5: Cho \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) ; \(\frac{b}{2}\) = \(\frac{c}{5}\) và 2a-2b+ c= 121

Tính a, b, c

b) Cho b² = ac. CMR: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) = \(\frac{a}{c}\)

Giúp mình đi mình đang cần gấp

Ai làm nhanh và đúng mình sẽ tick cho 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2.{(x-1)}^3.{(x-2)}^4.{(x-3)}^5$ ; $\forall x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số f(n)= $\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+2)}$ $=\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}$ ,n∈N*. Kết quả giới hạn  $lim\frac{(\sqrt{2n^2+1}-1)f\left(n\right)}{5n+1}=\frac{a}{b}$ $\left(b\in Z\right)$. Giá trị của  $a^2+b^2$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3{\int }_0^1\left[\right(f\text{'}\left(x\right).f{\left(x\right))}^2+\frac{1}{9}\le 2{\int }_0^1\sqrt{f\text{'}\left(x\right)}.f\left(x\right)dx$. Tính ${\int }_0^1 {\left[f\right(x\left)\right]}^3$ 

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và ${\int }_1^3({\mathrm{x}}^4-8\mathrm{x})\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=12.$ Tính  $\mathrm{I}={\int }_1^3({\mathrm{x}}^3-2)\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}.$