Cho hàm số bậc 3:y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số g(x)=f[(x)]. Trong các mệnh đề dưới đây:

g(x) đồng biến trên (-∞;0) và (2;+∞).

Hàm số g(x) có bốn điểm cực trị.

$\underset{\left[-1;1\right]}{max}g\left(x\right)=0$.

Phương trình g(x)=0 có ba nghiệm.

Số mệnh đề đúng là

Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số:

  $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2017$

Trong các mệnh đề dưới đây:

(I) g(0) < g(1)

(II) $\underset{x\in \left[-3;1\right]}{min}g\left(x\right)=g(-1)$

(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1) 

(IV)  $\underset{x\in \left[-3;1\right]}{max}g\left(x\right)=max\left\{g(-3),g\left(1\right)\right\}$

Số mệnh đề đúng là: 

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt  $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{(x+1)}^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số f(x) > 0 với xÎR, f(0)=1 và $f\left(x\right)=\sqrt{x+1}f\text{'}\left(x\right)$ với mọi xÎR. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=3f\left(x\right)-x^3+3x-m$, với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với  $\forall x\in \left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi $x\in R$. f '(x) = (2x+1)f²(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = $\frac{a}{b}$; (a $\in$Z, b $\in$N) với  $\frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có

đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^2}{2}$ biết rằng

đồ thị của hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và $f\left(x\right)\ne 0$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=(2x+1).f^2\left(x\right) và f\left(1\right)=-0,5$. Biết tổng $f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2017\right)=\frac{a}{b};(a\in \mathrm{ℝ};b\in \mathrm{ℝ}) với \frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?