Cho hàm số $f\left(x\right)= x^3+m{x}^2+x+1$ Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0 

Cho hàm số $g\left(x\right)=x^2+1$ và hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Tìm m để phương trình $f\left(g\right(x\left)\right)-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1+cosx}{{(x-\mathrm{\pi })}^2} khi x\ne \mathrm{\pi }\\ m khi x=\mathrm{\pi }\end{array}\right.$  Tìm m để f(x) liên tục tại $x=\mathrm{\pi }$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\left[-1;2\right]$. Đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3}.$ Biết $f\left(-1\right)=\frac{19}{12}$, tính f(2).

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là $\frac{5}{12}$ và  $\frac{8}{3}$. Biết $f\left(-1\right)=\frac{19}{12}$,  tính f(2)

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m+3)x+m-4$. Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3–(2m-1)x^2+(2-m)x+2$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=f(|x|) có 5 cực trị

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\text{ khi }x>1\\ mx+1\text{ khi }x\le 1\end{array}\right.$. Tìm tất cá các giá trị của m để f(x) liên tục trên tập R

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2\left(x+1\right);x\le 0\\ k\left(1-x^2\right);x<0\end{array}\right.$

Tìm k để ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx=1$