Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn  $f\text{'}\left(x\right)=\frac{4x+1}{2x^2+x-1};f\left(1\right)+f\left(-2\right)=0$  và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{e^x+1}$, thỏa mãn $F\left(0\right)=-\ln 2$. Tìm tập nghiệm S của phương trình  $F\left(x\right)+ln(e^x+1)=3$

Cho hàm số $f\left(x\right)=ln(x^2-2x+3)$. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)>0 là

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = $\frac{1}{x^2-1}$. Biết f(–3) +f(3) = 0 và f $\left(-\frac{1}{2}\right)$ + f $\left(\frac{1}{2}\right)$ = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d\in R$ có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{3}{x^2-x-2}$, f(-2)=2 ln⁡2+2 và f(0)=ln⁡2-1. Giá trị của biểu thức f(-3)+f( $\frac{1}{2}$) bằng

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=3, f(3)=8 và ${\int }_0^3\frac{{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2}{f\left(x\right)+1}dx=\frac{4}{3}$ Giá trị của f(2) bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  $f\left(x\right)=ln(x^2+x+1)$ trên đoạn [-2;0] bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có  $\underset{(-\infty ;0)}{min}f\left(x\right)=f(-1)$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [ $\frac{1}{2}$;2] bằng