Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nên hàm số liên tục tại x = -2
2: ĐKXĐ: x<>1
\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x^2-3x+3\right)'\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{2x^2-5x+3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}\)
f'(x)=0
=>x^2-2x=0
=>x(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
1:
\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}\cdot x^2+8x-1\)
=>\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-2\sqrt{2}\cdot2x+8=x^2-4\sqrt{2}\cdot x+8=\left(x-2\sqrt{2}\right)^2\)
f'(x)=0
=>\(\left(x-2\sqrt{2}\right)^2=0\)
=>\(x-2\sqrt{2}=0\)
=>\(x=2\sqrt{2}\)
Để hàm số có đạo hàm tại x=0 phải thỏa mãn 2 điều kiện, đó là hàm số liên tục tại x=0 và có đạo hàm bên trái bằng đạo hàm bên phải
Để hàm số liên tục tại x=0 \(\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}=f\left(0\right)\Leftrightarrow2=2\left(tm\right)\)
\(f'\left(0^+\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{mx^2+2x+2-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x\left(mx+2\right)}{x}=2\)
\(f'\left(0^-\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\dfrac{nx+2-2}{x}=n\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\\n=2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0^+\right)=f\left(0^-\right)\Leftrightarrow n=2\)
Đáp án B