Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để (d)//y=-2x+1 thì m-1=-2 và m+3<>1
=>m=-1 và m<>-2
=>m=-1
b: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:
1(m-1)+m+3=-4
=>m-1+m+3=-4
=>2m+2=-4
=>2m=-6
=>m=-3
c: (d): y=(m-1)x+m+3
=mx-x+m+3
=m(x+1)-x+3
Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:
x+1=0 và y=-x+3
=>x=-1 và y=-(-1)+3=1+3=4
d: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục Ox và trục Oy
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+m+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m-3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m-3}{m-1}\end{cases}\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m-3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{m+3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m+3}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(m-1\right)+m+3=m+3\end{cases}\)
=>B(0;m+3)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m+3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m+3\right)^2}=\left|m+3\right|\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+3\right|\cdot\frac{\left|m+3\right|}{\left|m-1\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}\)
\(S_{OAB}=1\)
=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(\left(m+3\right)^2=2\left|m-1\right|\) (1)
TH1: m>1
(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=2\left(m-1\right)=2m-2\)
=>\(m^2-4m+11=0\)
=>\(\left(m-2\right)^2+7=0\) (vô lý)
TH2: m<1
(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=-2\left(m-1\right)=-2m+2\)
=>\(m^2+8m+7=0\)
=>(m+7)(m+1)=0
=>m=-7(nhận) hoặc m=-1(nhận)
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0
hay m<>3/2
b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0
hay m>3/2
Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0
hay m<3/2
c: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:
\(m-1+m+3=-4\)
\(\Leftrightarrow2m=-6\)
hay m=-3
a) Để hàm số là hàm bậc nhất thì 3 - m 0
m 3
b) Để hàm số là nghịch biến thì 3 - m < 0
m > 3
c) Thay tọa độ điểm A(2; -3) vào hàm số, ta được:
(3 - m).2 + 2 = -3
6 - 2m + 2 = -3
8 - 2m = -3
2m = 11
m = 11/2 (nhận)
Vậy m = 11/2 thì đồ thị hàm số đi qua A(2; -3)
(Sửa theo yêu cầu rồi nhé em!)
d) Thay tọa độ B(-1; -5) vào hàm số, ta được:
(2 - m).(-1) + 2 = -5
-2 + m + 2 = -5
m = -5 (nhận)
Vậy m = -5 thì đồ thị hàm số đi qua B(-1; -5)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Sửa đề: y=(3m-1)x+2
a: Thay x=1 và y=100 vào y=(3m-1)x+2, ta được:
1(3m-1)+2=100
=>3m-1+2=100
=>3m+1=100
=>3m=99
=>m=33
b: Khi m=33 thì y=(3*33-1)x+2=(99-1)x+2=98x+2
c: Thay x=2 vào y=98x+2, ta được:
y=98*2+2=196+2=198
=>B(2;-30) không thuộc đồ thị hàm số y=98x+2
a: Thay x=4 và y=1 vào y=(m+1)x-3, ta được:
4(m+1)-3=1
=>4m+4-3=1
=>4m+1=1
hay m=0
b: Để hai đường vuông góc thì 5(m+1)=-1
=>m+1=-1/5
hay m=-6/5
c: Thay x=2 vào y=3x-1, ta được:
\(y=3\cdot2-1=5\)
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
2(m+1)-3=5
=>2(m+1)=8
=>m+1=4
hay m=3
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
Đường thẳng y = ( m -3 ).x + 5 đi qua A(-5;1)
=> A(-5;1) thuộc hàm số y = ( m - 3 ).x + 5
1 = ( m - 3).(-5) + 5
1 = -5m + 15 + 5
1 = -5m + 20
-5m = -19
m = 19/5
Vậy m = 19/5 thì y = ( m - 3)x + 5 đi qua A(-5;1)
ceggcvg