a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )): 

a: Để (d)//y=-2x+1 thì m-1=-2 và m+3<>1

=>m=-1 và m<>-2

=>m=-1

b: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:

1(m-1)+m+3=-4

=>m-1+m+3=-4

=>2m+2=-4

=>2m=-6

=>m=-3

c: (d): y=(m-1)x+m+3

=mx-x+m+3

=m(x+1)-x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

x+1=0 và y=-x+3

=>x=-1 và y=-(-1)+3=1+3=4

d: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+m+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m-3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m-3}{m-1}\end{cases}\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m-3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{m+3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m+3}{m-1}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=0\left(m-1\right)+m+3=m+3\end{cases}\)

=>B(0;m+3)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m+3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m+3\right)^2}=\left|m+3\right|\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot\left|m+3\right|\cdot\frac{\left|m+3\right|}{\left|m-1\right|}=\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}\)

\(S_{OAB}=1\)

=>\(\frac12\cdot\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|m-1\right|}=1\)

=>\(\left(m+3\right)^2=2\left|m-1\right|\) (1)

TH1: m>1

(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=2\left(m-1\right)=2m-2\)

=>\(m^2-4m+11=0\)

=>\(\left(m-2\right)^2+7=0\) (vô lý)

TH2: m<1

(1) sẽ trở thành: \(m^2+6m+9=-2\left(m-1\right)=-2m+2\)

=>\(m^2+8m+7=0\)

=>(m+7)(m+1)=0

=>m=-7(nhận) hoặc m=-1(nhận)

a) Khi m =2 thì y = 3x - 1 

(Bạn tự vẽ tiếp)

b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)

c)

Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)

Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0

Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)

⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)

⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)

c: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:

\(m-1+m+3=-4\)

\(\Leftrightarrow2m=-6\)

hay m=-3

a) Điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến:

<=>  m<1

b) Hàm số y=(m-1)x+m+3 song song với đồ thị hàm số y=-2x+1 

<=> m-1=-2

<=> m=-1

Vậy m =-1 thi hàm số y=(m-1)x+m+3 song song với đồ thị hàm số y=-2x+1

c) Thay m=-1 vào đồ thị hàm số y=(m-1)x+m+3

Ta được:y=(-1-2)x-1+3=-2x+2

Đồ thị hàm số y=-2x+2 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;2)và (1;0)

a,để đồ thị hàm số là hai đường thẳng song song thì\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m-3\\3\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

b,để đồ thị hàm số là hai dường thẳng cắt nhau thì \(m+1\ne2m-3\Leftrightarrow m\ne2\)

a: Để hai đường song song thì 2m-3=m+1

hay m=4

a>     gọi y=(m-2)x+n là (d)

         để (d) là hsbn thì m khác 2, với mọi n thuộc R

b>     hàm số đồng biến khi m>2

         nghịch biến khi m<2

c>     điều kiện để (d) // (d'): y=2x-1 <=> m-2=2 <=>m=4

                                                              và n khác -1

         vậy để (d) // (d') <=> m=4, m khác 2, n khác -1

d>      điều kiện để (d) cắt (d''): y=-3x+2 <=> m-2=-3 <=> m khác -1

           vậy để (d) cắt (d'') <=> m khác 2, m khác -1

e>      để (d) trùng (d'''): y=3x-2 <=> m-2=3 <=> m=5

                                                       và n = -2

          vậy để d//d''' <=> m khác 2, m=5, n=-2

f>       vì d đi qua A(1;2) => 2=m-2+n <=> m+n=4 (1). vì d đi qua B(3;4) => 4=3m-6+n <=> 3m+n = 10 (2) 

          lấy (2) trừ (1) <=>  2m=6 <=> m= 3 => n=1

a: Thay m=3 vào (d), ta được:

y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị

b: Để (d)//y=-5x+1 thì m-2=-5 và 3<>1

=>m=-3

c: Để (d) cắt y=x+3 thì m-2<>1

=>m<>3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-2)x+3=x+3

=>x(m-2-1)=0

=>x(m-3)=0

=>x=0

=>y=0+3=3

=>m∈∅

a: Thay x=0 và y=2 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:

0(2m-1)+3m=2

=>3m=2

=>\(m=\frac23\)

b: Để y=(2m-1)x+3m song song với y=x-1 thì 2m-1=1 và 3m<>-1

=>2m=2 và m<>-1/3

=>m=1

d: Thay x=-4 vào y=2x+1, ta được:

\(y=2\cdot\left(-4\right)+1=-8+1=-7\)

Thay x=-4 và y=-7 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:

-4(2m-1)+3m=-7

=>-8m+4+3m=-7

=>-5m=-11

=>\(m=\frac{11}{5}\)

e: Đặt y=2

=>3x-5=2

=>3x=7

=>x=7/3

Thay x=7/3 và y=2 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:

\(\frac73\left(2m-1\right)+3m=2\)

=>\(\frac{14}{3}m-\frac73+3m=2\)

=>\(\frac{23}{3}m=2+\frac73=\frac{13}{3}\)

=>\(m=\frac{13}{3}:\frac{23}{3}=\frac{13}{23}\)