Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b^2}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\)
Vậy đẳng thức xảy ra khi 2 vecto có phương vuông góc nhau
a: \(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}\)
=>\(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}\)
=>\(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{0}\)
b: \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{x}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\)
=>\(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{x}=\overrightarrow{AB}\)
=>\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{x}=\overrightarrow{AB}\)
=>\(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{BA}\)
\(\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\left(-1\right)\cdot2+1\cdot0}{\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2}+\sqrt{2^2+0^2}}=-2+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=125^0\)
Đẳng thức đúng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\) hay \(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\) hoặc 1 trong 2 vecto là vecto - không