a: A={1;3;5;8}

B={3;5;7;9}

\(A\cap B=\left\{3;5\right\}\)

\(A\cup B=\left\{1;3;5;8;7;9\right\}\)

Để A hợp B=A thì B là tập con của A

=>m<=1

-4 -2 5 m

Để \(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge-2\)

Đáp án B

+) ta có : \(A\cap B=\left\{3\right\}\) \(\Rightarrow E\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{1;2;4;5;6\right\}\)

ta có : \(E\backslash A=\left\{1;2;4;5\right\}\) và \(E\backslash B=\left\{1;4;6\right\}\)

\(\Rightarrow\left(E\backslash A\right)\cup\left(E\backslash B\right)=\left\{1;2;4;5;6\right\}\)

\(\Rightarrow E\left(A\cap B\right)=\left(E\backslash A\right)\cup\left(E\backslash B\right)\) (đpcm)

+) ta có : \(A\cup B=\left\{2;3;5;6\right\}\) \(\Rightarrow E\backslash\left(A\cup B\right)=\left\{1;4\right\}\)

ta có : \(E\backslash A=\left\{1;2;4;5\right\}\) và \(E\backslash B=\left\{1;4;6\right\}\)

\(\Rightarrow\left(E\backslash A\right)\cap\left(E\backslash B\right)=\left\{1;4\right\}\)

\(\Rightarrow E\left(A\cup B\right)=\left(E\backslash A\right)\cap\left(E\backslash B\right)\) (đpcm)

Mysterious Person Akai Haruma Hung nguyen

a) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\), với:

P: “\(B \subset A\)” và Q: “\(A \cup B = A\)”. Có thể phát biểu dưới dạng:

\(B \subset A\) là điều kiện đủ để có \(A \cup B = A\)

\(A \cup B = A\) là điều kiện cần để có \(B \subset A\)

b) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\), với:

P: “Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau” và Q: “ABCD là hình thoi”. Có thể phát biểu dưới dạng:

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để ABCD là hình thoi.

ABCD là hình thoi là điều kiện cần để có ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Lời giải:

Phản chứng. Giả sử tồn tại cách chia mà trong 2 tập A hoặc B, không có tập nào có hiệu 2 phần tử cũng thuộc chính tập hợp đó.

Khi đó, không mất tổng quát giả sử $1\in A$. Khi đó $2\not\in A$ vì như vậy sẽ vi phạm điều giả sử.

$\Rightarrow 2\in B$

$\Rightarrow 4\not\in B$ vì như vậy sẽ vi phạm điều giả sử

$\Rightarrow 4\in A$

$1,4\in A\Rightarrow 3\in B$

Vậy $1,4\in A$ và $2,3\in B$

Giờ còn 5. Số 5 thuộc tập hợp A hay B thì cũng vi phạm giả thiết. Do đó điều giả sử là sai

Ta có đpcm.

Bạn xem lại đề. Giả sử $A=\left\{1;2\right\}$ và $B=\left\{3;4;5\right\}$ thì rõ ràng không tập nào thỏa mãn tính chất trên.